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E-Feld: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:34 Fr 04.01.2008
Autor: MacChevap

Abend !

(ist eine Frage aus der Elektrodynamik)

Es gilt [mm] :E=-grad\phi [/mm]

E kann eindeutig bestimmt werden bei gegebenem [mm] \phi. [/mm]
Warum ist die Umkehrung falsch ?

[mm] \phi [/mm] ist bei gegebenem E um einen konstanten Wert unbestimmt <-? Sicher irgendwie wegen dem Gradienten..

danke


        
Bezug
E-Feld: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:17 Sa 05.01.2008
Autor: rainerS

Hallo!

> Abend !
>  
> (ist eine Frage aus der Elektrodynamik)
>  
> Es gilt [mm]:E=-grad\phi[/mm]
>  
> E kann eindeutig bestimmt werden bei gegebenem [mm]\phi.[/mm]
>  Warum ist die Umkehrung falsch ?
>  
> [mm]\phi[/mm] ist bei gegebenem E um einen konstanten Wert
> unbestimmt <-? Sicher irgendwie wegen dem Gradienten..

[mm]\phi[/mm] ist tatsächlich nur bis auf einen konstanten Summanden bestimmt, denn messbar ist nur die Ableitung E.

Das ist aber nicht der Grund: Nicht jedes elektrische Feld ist ein Potenzialfeld; nur rotationsfreie elektrische Felder lassen sich als Gradient eines Potentials schreiben. Ein Gegenbeispiel ist ein []Wirbelfeld, wie es durch ein sich änderndes magnetisches Feld induziert wird.

  Viele Grüße
    Rainer


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