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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:54 So 06.12.2009 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | | Schreiben Sie den Funktionsterm f(x) in der Form [mm] e^{ax+b} [/mm] |
Hallo!
Ich versteh das irgendwie nicht so ganz. Warum soll man das überhaupt machen?
Wenn man jetzt z.B. hat [mm] e*e^{2x+1}, [/mm] dann hat das doch schon die Form nur mit einem Vorfaktor. Und wie soll man den wegkriegen?
Oder wie soll man denn [mm] 2^{2x}mit [/mm] e schreiben?!
Danke schon mal!
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> Schreiben Sie den Funktionsterm f(x) in der Form [mm]e^{ax+b}[/mm]
> Hallo!
> Ich versteh das irgendwie nicht so ganz.
Hallo,
wär' schon gut, wenn Du in der Aufgabenstellung auch die zu bearbeitenden Terme verraten würdest...
> Warum soll man
> das überhaupt machen?
Z.B. weil man weiß, wie man die e-Funktion ableitet.
Aber ein wichtiger Grund wäre auch: einfach um es zu können, falls man es mal benötigt.
> Wenn man jetzt z.B. hat [mm]e*e^{2x+1},[/mm] dann hat das doch
> schon die Form nur mit einem Vorfaktor. Und wie soll man
> den wegkriegen?
Indem man die Potenzgesetze kann: [mm] e*e^{2x+1}=e^1*e^{2x+1}=e^{2x+1+1}=e^{2x+2}.
[/mm]
> Oder wie soll man denn [mm]2^{2x}mit[/mm] e schreiben?!
Bedenke, daß die e-Funktion die Umkehrfunktion der Logarithmusfunktion ist.
Also ist [mm] 2=e^{ln(x)}, [/mm] und damit erhält man [mm] 2^{2x}= [/mm] ???
Gruß v. Angela
>
> Danke schon mal!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:12 So 06.12.2009 | | Autor: | coucou |
Hallo!
Danke erstmal.
Ja, sorry hab vergessen die Aufgaben zu posten.
Hier sind sie
a) e* [mm] e^{2x+1}
[/mm]
Das leuchtet mir auch ein, so wie du es erklärt hast. Die Potenzgesetze kann ich ja.
b) [mm] 2e^{0,5-3}
[/mm]
So, würde man hier dann 2* [mm] e^0 [/mm] * [mm] e^{0,5-3} [/mm] rechnen?
Aber würde das dann nicht das gleiche geben, wie am Anfang?
c) 4/5 [mm] e^{x+ln(1,25)}
[/mm]
Mach ich das dann hier auch mit [mm] e^0 [/mm] oder muss ich irgendwie den ln zu e umkehren?
d) [mm] 2^{2x} [/mm]
So, da hast du geschrieben 2= e^ln(x), aber müsste es dann nicht eigentlich 2x sein? Das steht doch im Exponenten?
Lg,
coucou
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Lass mal den Faktor [mm] e^0 [/mm] weg, denn der ist nur =1, und das bringt hier nichts.
Mach mal bei a) [mm] e*e^{2x+1}=e^1*e^{2x+1}=e^{jetzt nur noch ein Ausdruck}
[/mm]
Bei b) machst du aus der 2 einfach [mm] e^{ln2} [/mm] und gehst wie bei a) vor usw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:50 So 06.12.2009 | | Autor: | coucou |
Hallo!
Also hätte man dann jetzt bei Aufg.
b) [mm] 2e^{0,5-3}= e^{ln2} [/mm] * [mm] e^{0,5-3}= e^{ln2 + 0,5-3}
[/mm]
und bei
c) 4/4 [mm] e^{x+ ln(1,25)}= e^{ln(4/5)}* e^{x+ ln(1,25)}= e^{x+ ln(1,25) + ln(4/5)}
[/mm]
Kann man die beiden Lns dann nochmal zusammenfassen?
d) [mm] 2^{2x} [/mm] = [mm] e^{ln2} [/mm] * ? Wie drücke ich es denn aus, wenn ich einen Exponenten habe? ich könnte ja nur ln(2x) = 2x oder sowas machen:(
Bei der e)genauso:(
Lg
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Jetzt hast du es verstanden.
> c) 4/4 [mm]e^{x+ ln(1,25)}= e^{ln(4/5)}* e^{x+ ln(1,25)}= e^{x+ ln(1,25) + ln(4/5)}[/mm]
>
> Kann man die beiden Lns dann nochmal zusammenfassen?
Ja, nach der Regel ln(a) + ln(b) = ln(a*b), wobei sich hier noch stark was vereinfacht.
> d) [mm]2^{2x}[/mm] = [mm]e^{ln2}[/mm] * ? Wie drücke ich es denn aus, wenn
> ich einen Exponenten habe? ich könnte ja nur ln(2x) = 2x
> oder sowas machen:(
[mm]2^{2x}[/mm] = [mm](e^{ln2})^{2x}[/mm]= Jetzt Potenzgesetze anwenden...
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