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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:41 Fr 07.12.2012 | | Autor: | Bodo0686 |
Hallo,
ich habe eine Verstädnisfrage.
Es gilt ja:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} (1+\frac{x}{n})^n [/mm] = [mm] e^x
[/mm]
gilt jetzt auch:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} (1-\frac{x}{n})^n [/mm] = [mm] -e^x
[/mm]
??
Danke und Grüße!
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Hallo Bodo!
> gilt jetzt auch: [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} (1-\frac{x}{n})^n[/mm] = [mm]-e^x[/mm] ??
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Nein. Das sollte sich allein durch das globale Vorzeichen schnell erkennen lassen.
Es gilt:
[mm]\limes_{n\rightarrow\infty}\left(1-\bruch{x}{n}\right)^n \ = \ \limes_{n\rightarrow\infty}\left(1+\bruch{\red{-x}}{n}\right)^n \ = \ e^{\red{-x}}[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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