E Funktion, prozentuale Abnahm < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | die Funktion k(t)=804*e^(-0,25t)
(t >=16, t=1h
beschreibt die Abnahme der Wirkstoffkonzentration im Blut nach einer Infusion.
Aufgabe: Bestimmen Sie die prozentuale Abnahme pro Stunde. |
Könnte mir Jmd erklären wie ich (mit halbwegs korrekter Schreibweise) auf die Abnahme komme?
In den Lösungen ist das nicht hinreichend erklärt, das Ergebnis ist ca 22%.
Danke schonmal für die Hilfe.
MFG Pluto
ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo,
> die Funktion k(t)=804*e^(-0,25t)
> (t >=16, t=1h
> beschreibt die Abnahme der Wirkstoffkonzentration im Blut
> nach einer Infusion.
> Aufgabe: Bestimmen Sie die prozentuale Abnahme pro
> Stunde.
> Könnte mir Jmd erklären wie ich (mit halbwegs korrekter
> Schreibweise) auf die Abnahme komme?
Das wichtige ist ja zunächst einmal nicht die Schreibweise, sondern die Frage, was eigentlich gesucht ist. Eine prozentuale Abweichung ist ja ein Verhältnis der Form
[mm] \left(1-\bruch{\mbox{neuer Wert}}{\mbox{alter Wert}}\right)*100%
[/mm]
Das es um die prozentuale Abweichung innerhalb einer Stunde geht, berechne mal einfach den Wert von
[mm] e^{-0.25}
[/mm]
und überlege dir, was du mit dem so anstellen kannst.
Wenn du es umständlicher machen möchtest, dann gehst du mit den Funktionswerten f(0) und f(1) in die obige Formel ein.
> In den Lösungen ist das nicht hinreichend erklärt, das
> Ergebnis ist ca 22%.
Ja nun: da muss man aber schon sagen, dass das Wissen um diese Dinge eigentlich vorausgesetzt werden darf, wenn man sich mit exponentiellem Wachstum beschäftigt. 
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:22 Di 06.05.2014 | | Autor: | Plutonius |
Ja auf den Wert bin ich auch mit ein bisschen rumprobieren gekommen. Nur morgen schreibe ich die Abiturprüfung im Lk und mein Lehrer mag es garnicht gerne wenn ich meinen Lösungsweg nicht strukturiert darstelle.
aber der Ansatz 1- (neuer/alter Wert)*100 ist eine gute Idee.
Dankeschön :)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:56 Di 06.05.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
>
> aber der Ansatz 1- (neuer/alter Wert)*100 ist eine gute
> Idee.
Das ist aber falsch! Es muss so heißen:
[mm] \left(1- \bruch{\mbox{neuer Wert}}{\mbox{alter Wert}}\right)*100\%
[/mm]
Gruß, Diophant
|
|
|
|
