E(X) = 0, Dichtefunktion < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:06 So 02.09.2012 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Stimmt meine Aussage?
Ist die Dichtefunktion Punktsymmetrisch (f(-x) = -f(x) oder Achssymetrisch (f(-x) = f(x)) um den Nullpunkt, so beträgt der Erwartungswert E(X) = 0
oder es kann Punkt- oder Achssymetrisch sein?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:11 So 02.09.2012 | | Autor: | abakus |
> Hallo
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> Stimmt meine Aussage?
> Ist die Dichtefunktion Punktsymmetrisch (f(-x) = -f(x)
> oder Achssymetrisch (f(-x) = f(x)) um den Nullpunkt, so
> beträgt der Erwartungswert E(X) = 0
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> oder es kann Punkt- oder Achssymetrisch sein?
Hallo,
kann eine Dichtefunktion negative Werte annehmen?
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:51 So 02.09.2012 | | Autor: | Kuriger |
Gute Frage
Die verteilfunktion auf jedenfall nicht, aber die Dichtefunktion grundsätzlich ja schon, sofern die Verteilfunktion nicht ins negative geht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:01 So 02.09.2012 | | Autor: | luis52 |
> Gute Frage
> Die verteilfunktion auf jedenfall nicht, aber die
> Dichtefunktion grundsätzlich ja schon, sofern die
> Verteilfunktion nicht ins negative geht
Die Verteilungsfunktion kann nie "ins Negative gehen", schliesslich ist $F(x)_$ eine Wahrscheinlichkeit. Fuer die Dichte gilt stets [mm] $f(x)\ge0$.
[/mm]
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:14 So 02.09.2012 | | Autor: | Kuriger |
Okay Danke Luis
Wie bist du eigentlich auf diese Frage gekommen? Weil bei einer Punktsymmetrie die Funktion ins negative gehen kann?
Seh den Zusammenhang zu meiner Ausgangsfrage noch nicht ganz
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:21 So 02.09.2012 | | Autor: | Teufel |
Genau, bei Punktsymmetrie hast du auch negative Werte. Das kann bei Dichtefunktionen aber nicht sein. Daher musst du die aussage mit der Punktsymmetrie streichen. Das mit der Achsensymmetrie stimmt allerdings.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:22 So 02.09.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
es gibt nur langweilige punktsymmetrische Funktionen, die nicht (echt) negativ
werden: Nämlich die Nullfunktionen (ich spreche von Nullfunktionen, weil
eine Funktion ja nicht nur durch ihre Zuordnung(svorschrift), sondern auch durch Def.-Bereich
und Zielbereich bestimmt wird).
Gruß,
Marcel
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