Ebene-Gerade < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:02 Di 19.05.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
Hallo zusammen^^
Ich hab mal eine Frage zu zwei Ebenen.
Ich hab zum Beispiel zwei Ebenen gegeben die sich schneiden.Und ich soll jetzt eine Gerade bestimmen,die keine der beiden Ebenen schneidet,dann hab ich mir gedacht,gibt es doch zwei Möglichkeiten,das zu machen.
1.) Die Parallele zur Schnittgeraden der beiden Ebenen wäre eine Gerade die keine der Ebenen schnidet.
2.) Ich nehme mir die Normalenvektoren der beiden Ebenen und bilde daraus das Vektorprodukt.Der entstehende Vektor wäre orthogonal zu den beiden Normalenvektoren.Also könnte ich den entstehenden Vektor als Richtungsvektor meiner Geraden benutzen,da sie ja so parallel zu beiden Ebenen wäre.Als Stützpunkt such ich mir einen Punkt der in keiner der beiden Ebenen liegt und erstelle somit meine Gerade.
Kann man die Aufgabe auf diese beiden Weisen lösen oder geht nur die 1.)?
Vielen Dank
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:13 Di 19.05.2009 | | Autor: | leduart |
Halol
Gut ueberlegt, und beides ist richtig! ueberleg dir, ob du dabei (ausser durch wahl des Aufpunktes) verschiedene Geraden kriegst.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:29 Di 19.05.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
> Halol
> Gut ueberlegt, und beides ist richtig! ueberleg dir, ob du
> dabei (ausser durch wahl des Aufpunktes) verschiedene
> Geraden kriegst.
> Gruss leduart
Ok,danke.Da bin ich ja beruhigt =)
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:38 Di 19.05.2009 | | Autor: | mathemak |
> Hallo zusammen^^
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> Ich hab mal eine Frage zu zwei Ebenen.
>
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> Ich hab zum Beispiel zwei Ebenen gegeben die sich
> schneiden.Und ich soll jetzt eine Gerade bestimmen,die
> keine der beiden Ebenen schneidet,dann hab ich mir
> gedacht,gibt es doch zwei Möglichkeiten,das zu machen.
>
> 1.) Die Parallele zur Schnittgeraden der beiden Ebenen wäre
> eine Gerade die keine der Ebenen schnidet.
Besser wäre hier zu formulieren: "Eine Parallele zur Schnittgeraden", da es "die Parallele" so nicht gibt. Es gibt unendlich viele Parallelen. Ist aber nur ein kleiner Fehler, den vielleicht niemand bemerkt.
>
> 2.) Ich nehme mir die Normalenvektoren der beiden Ebenen
> und bilde daraus das Vektorprodukt.Der entstehende Vektor
> wäre orthogonal zu den beiden Normalenvektoren.Also könnte
> ich den entstehenden Vektor als Richtungsvektor meiner
> Geraden benutzen,da sie ja so parallel zu beiden Ebenen
> wäre.Als Stützpunkt such ich mir einen Punkt der in keiner
> der beiden Ebenen liegt und erstelle somit meine Gerade.
>
> Kann man die Aufgabe auf diese beiden Weisen lösen oder
> geht nur die 1.)?
>
Gruß
Mathemak
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:56 Di 19.05.2009 | | Autor: | abakus |
> > Hallo zusammen^^
> >
> > Ich hab mal eine Frage zu zwei Ebenen.
> >
> >
> > Ich hab zum Beispiel zwei Ebenen gegeben die sich
> > schneiden.Und ich soll jetzt eine Gerade bestimmen,die
> > keine der beiden Ebenen schneidet,dann hab ich mir
> > gedacht,gibt es doch zwei Möglichkeiten,das zu machen.
> >
> > 1.) Die Parallele zur Schnittgeraden der beiden Ebenen wäre
> > eine Gerade die keine der Ebenen schnidet.
Hallo,
kommt drauf an, was hier mit "nicht schneiden" gemeint ist.
Falls damit gemeint sein sollte "es gibt Null gemeinsame Punkte", müsstest du noch sicherstellen, dass deine zur Schnittgeraden parallele Gerade nicht komplett in einer der beiden Ebenen liegt.
Diese Verwendung des Begriffs "nicht schneidend" ist zwar unüblich, aber es gab schon häufiger schlampig formulierte Aufgaben in Lehrbüchern.
Gruß Abakus
>
>
> Besser wäre hier zu formulieren: "Eine Parallele zur
> Schnittgeraden", da es "die Parallele" so nicht gibt. Es
> gibt unendlich viele Parallelen. Ist aber nur ein kleiner
> Fehler, den vielleicht niemand bemerkt.
>
> >
> > 2.) Ich nehme mir die Normalenvektoren der beiden Ebenen
> > und bilde daraus das Vektorprodukt.Der entstehende Vektor
> > wäre orthogonal zu den beiden Normalenvektoren.Also könnte
> > ich den entstehenden Vektor als Richtungsvektor meiner
> > Geraden benutzen,da sie ja so parallel zu beiden Ebenen
> > wäre.Als Stützpunkt such ich mir einen Punkt der in keiner
> > der beiden Ebenen liegt und erstelle somit meine Gerade.
> >
> > Kann man die Aufgabe auf diese beiden Weisen lösen oder
> > geht nur die 1.)?
> >
>
> Gruß
>
> Mathemak
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:15 Di 19.05.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
> > > Hallo zusammen^^
> > >
> > > Ich hab mal eine Frage zu zwei Ebenen.
> > >
> > >
> > > Ich hab zum Beispiel zwei Ebenen gegeben die sich
> > > schneiden.Und ich soll jetzt eine Gerade bestimmen,die
> > > keine der beiden Ebenen schneidet,dann hab ich mir
> > > gedacht,gibt es doch zwei Möglichkeiten,das zu machen.
> > >
> > > 1.) Die Parallele zur Schnittgeraden der beiden Ebenen wäre
> > > eine Gerade die keine der Ebenen schnidet.
> Hallo,
> kommt drauf an, was hier mit "nicht schneiden" gemeint
> ist.
> Falls damit gemeint sein sollte "es gibt Null gemeinsame
> Punkte", müsstest du noch sicherstellen, dass deine zur
> Schnittgeraden parallele Gerade nicht komplett in einer der
> beiden Ebenen liegt.
> Diese Verwendung des Begriffs "nicht schneidend" ist zwar
> unüblich, aber es gab schon häufiger schlampig formulierte
> Aufgaben in Lehrbüchern.
> Gruß Abakus
Hallo,
mit "nicht-schneiden" ist hier gemeint,dass die Gerade keinen Punkt mit den Ebenen gemeinsam hat.Das heißt,sie darf auch nicht komplett in der Ebene liegen.Wir hatten das nämlich so definiert,dass wenn sie komplett in der Ebene liegt,dass sie die Ebene dann auch schneidet unzwar in allen ihren Punkten.
lg
> > Besser wäre hier zu formulieren: "Eine Parallele zur
> > Schnittgeraden", da es "die Parallele" so nicht gibt. Es
> > gibt unendlich viele Parallelen. Ist aber nur ein kleiner
> > Fehler, den vielleicht niemand bemerkt.
> >
> > >
> > > 2.) Ich nehme mir die Normalenvektoren der beiden Ebenen
> > > und bilde daraus das Vektorprodukt.Der entstehende Vektor
> > > wäre orthogonal zu den beiden Normalenvektoren.Also könnte
> > > ich den entstehenden Vektor als Richtungsvektor meiner
> > > Geraden benutzen,da sie ja so parallel zu beiden Ebenen
> > > wäre.Als Stützpunkt such ich mir einen Punkt der in keiner
> > > der beiden Ebenen liegt und erstelle somit meine Gerade.
> > >
> > > Kann man die Aufgabe auf diese beiden Weisen lösen oder
> > > geht nur die 1.)?
> > >
> >
> > Gruß
> >
> > Mathemak
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