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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:25 So 13.05.2007 | | Autor: | sky_7 |
Hi!
Ich hab ne Frage und zwar ich hab eine Gleichung der Ebene in Normalenform E: (vektor X - (1,2,-1)). (2k,4,3-k)=0 alle diese Ebenen schneiden sich in einer Geraden g. wir sollen diese Gleichung der Geraden bestimmen.
Ich hab mir gedacht dass normalenform -> koordinatengleichung schreiben
aber ich komm nicht weiter
kann jemand bitte mir helfen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.Gruss
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> Ich hab ne Frage und zwar ich hab eine Gleichung der Ebene
> in Normalenform E: (vektor X - (1,2,-1)). (2k,4,3-k)=0 alle
> diese Ebenen schneiden sich in einer Geraden g. wir sollen
> diese Gleichung der Geraden bestimmen.
> Ich hab mir gedacht dass normalenform ->
> koordinatengleichung schreiben
> aber ich komm nicht weiter
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Dein Problem ist im Moment also, daß Du aus [mm] (\vec{x}-\vektor{1 \\ 2\\-1})\vektor{2k \\ 4\\3-k}=0 [/mm] eine Koordinatenform machen willst.
Mit [mm] \vec{x}:=\vektor{x_1 \\ x_2\\x_3}
[/mm]
erhältst Du
[mm] 0=(\vektor{x_1 \\ x_2\\x_3}-\vektor{1 \\ 2\\-1})\vektor{2k \\ 4\\3-k} =\vektor{x_1 \\ x_2\\x_3}*\vektor{2k \\ 4\\3-k} [/mm] - [mm] \vektor{1 \\ 2\\-1}* \vektor{2k \\ 4\\3-k}
[/mm]
Die beiden Produkte sind Skalarprodukte, also erhältst Du
[mm] ...=2kx_1+... [/mm] -(1*2k + ...)
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:17 So 13.05.2007 | | Autor: | sky_7 |
ok ,das hab ich gemacht ,aber wie kann ich die Gleichung der Gerade g bestimmen ??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:17 So 13.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo [mm] sky_7 [/mm] !
Wähle Dir zwei unterschiedliche Parameter [mm] $k_1 [/mm] \ [mm] \not= [/mm] \ [mm] k_2$ [/mm] und setze dann eine Ebenengleichung [mm] $E_{k_1}$ [/mm] ind die andere [mm] $E_{k_2}$ [/mm] ein.
Gruß
Loddar
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