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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:54 Do 17.09.2009 | | Autor: | frankk |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hi,
obiges Bild mit der Diskriminanz-Funktion $k(m) = [mm] \vec w^T\vec [/mm] m + b$.
Wie erkenne ich jetzt wo die Ebene liegt? Mir ist nicht klar, woran ich erkenne ob die Ebene im positiven Bereich oder im negativen Bereich liegt.
Ist das durch $b$ den Abstand (ein Abstand ist ja immer positiv, also für $-(+b)$: Ebene oberhalb des Ursprungs und für $+(+b)$: Ebene unterhalb des Ursprungs?) oder durch den Normalenvektor $w$ festgelegt?
Mfg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:50 Fr 18.09.2009 | | Autor: | frankk |
| Aufgabe | | ... und wieso erhalte ich erst dann einen vorzeichenbehafteten Abstand, wenn ich durch die Norm von $w$ teile? |
weiss das vllt jemand?
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> ... und wieso erhalte ich erst dann einen
> vorzeichenbehafteten Abstand, wenn ich durch die Norm von [mm]w[/mm]
> teile?
> weiss das vllt jemand?
Hallo,
ich bin mir nicht sicher, ob ich die Frage richtig verstehe.
Bei der Hessenormalform richtet man es immer so ein, daß man als Normalenvektor den nimmt, der vom Ursprung auf die Ebene weist.
Lautet die Ebenengleichung
[mm] \vektor{3\\-4\\0}*{x} [/mm] +7=0,
so normiere ich und multipliziere mit -1 und erhalte: [mm] \vektor{3/5\\-4/5\\0}*{x} [/mm] -7/5=0.
Hiermit weiß ich: meine Ebene ist senkrecht zu [mm] \vektor{3/5\\-4/5\\0}, [/mm] und wenn ich vom Ursprung aus 7/5 Einheiten in Richtung [mm] \vektor{3/5\\-4/5\\0} [/mm] gehe, treffe ich auf die Ebene.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:35 Mo 21.09.2009 | | Autor: | frankk |
Fehlen Euch Informationen?
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Hi,
>
> obiges Bild mit der Diskriminanz-Funktion [mm]k(m) = \vec w^T\vec m + b[/mm].
> Wie erkenne ich jetzt wo die Ebene liegt? Mir ist nicht
> klar, woran ich erkenne ob die Ebene im positiven Bereich
> oder im negativen Bereich liegt.
Hallo,
was soll "im positiven Bereich" für die Ebene bedeuten?
Wenn ich das, was Du oben schreibst und die Zeichnung richtig deute, gibt Deine Funktion f je nach Vorzeichen des Funktionswertes an, ob der Punkt mit Ortsvektor [mm] \vec{m} [/mm] auf derselben Seite der Ebene mit der Gleichung [mm] 0=\vec{w}*\vec{x}-b [/mm] liegt wie der Nullpunkt [mm] (f(\vec{m}) [/mm] negativ), oder auf der anderen [mm] (f(\vec{m}) [/mm] positiv).
Gruß v. Angela
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