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| Aufgabe | Bestimmen sie die Ebene den die Geraden g1 und g2 aufspannen:
[mm] g1=(5/2/3)+\lambda*(1/3/2) [/mm] und [mm] g2=(1/-1/8)+\lambda*(1/3/2) [/mm] |
HI @ all,
Ich hab folgendes problem, können zwei geraden die, die gleichen richtungsvektoren überhaupt eine Ebene aufspannen??? das ist doch überhaupt nicht möglich, oder? sie sind doch parallel, und wie können parallele Vektoren eine Ebene aufspannen.
Könnte mir das bitte jemand erklären????
und noch eine frage: wenn zwei geraden die gleichen Aufpunkte haben
zum Beispiel:
[mm] g1=(5/2/3)+\lambda*(1/3/2) [/mm] und [mm] g2=(5/2/3)+\lambda*(6/3/4) [/mm]
lautet die ebene dann [mm] E=(5/2/3)+\lambda*(1/3/2)+\mu*(6/3/4)
[/mm]
stimmt das????
Vielen dank im voraus
ps: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, Daniel,
> Bestimmen sie die Ebene den die Geraden g1 und g2
> aufspannen:
>
> [mm]g1=(5/2/3)+\lambda*(1/3/2)[/mm] und
> [mm]g2=(1/-1/8)+\lambda*(1/3/2)[/mm]
> HI @ all,
>
> Ich hab folgendes problem, können zwei geraden die, die
> gleichen richtungsvektoren überhaupt eine Ebene
> aufspannen??? das ist doch überhaupt nicht möglich, oder?
> sie sind doch parallel, und wie können parallele Vektoren
> eine Ebene aufspannen.
Nicht die parallelen VEKTOREN, sondern die parallelen GERADEN sollen eine Ebene aufspannen!
Das geht natürlich schon!
Stell Dir vor, die beiden parallelen Geraden sind 2 Drähte, die Du nebeneinander hältst. Nun legst Du (in Gedanken) z.B. einen Karton auf die Drähte: das ist die gemeinsame Ebene!
Nun zum rechnerischen Teil:
Als Aufpunkt nimmst Du einen der beiden Aufpunkte der Geraden;
als ersten Richtungsvektor den Richtungsvektor der Geraden,
als zweiten Richtungsvektor den VERBINDUNGSVEKTOR zwischen den beiden Aufpunkten.
> und noch eine frage: wenn zwei geraden die gleichen
> Aufpunkte haben
>
> zum Beispiel:
>
> [mm]g1=(5/2/3)+\lambda*(1/3/2)[/mm] und
> [mm]g2=(5/2/3)+\lambda*(6/3/4)[/mm]
>
>
> lautet die ebene dann
> [mm]E=(5/2/3)+\lambda*(1/3/2)+\mu*(6/3/4)[/mm]
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> stimmt das????
Ja, das stimmt!
mfG!
Zwerglein
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