Ebene durch Punkt und Gerade < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe eine dreidimensionale Geradengleichung in Parameter-Form und einen Punkt gegeben. Nun soll ich die Ebenengleichung der Ebene bestimmen, die Gerade und Punkt enthält.
Hab leider absolut keine Idee, wie ich das lösen könnte. Mir würden schon ein paar Stichpunkte zum Lösungsansatz genügen, dann komme ich ohne Probleme weiter!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Sebastian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:41 So 06.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sebastian,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Deine Gerade hat also die Gestalt: $g \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vec{a} [/mm] + [mm] \kappa*\vec{r}$ [/mm] ??
Dabei sei [mm] $\vec{a} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{OA}$ [/mm] der Stützvektor der Geraden $g_$ .
Dann brauchst Du für die Ebene lediglich den Vektor [mm] $\vec{s} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{AP}$ [/mm] bestimmen und als zweiten Richtungsvektor für die gesuchte Ebene verwenden:
$E \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vec{a} [/mm] + [mm] \kappa*\vec{r} [/mm] + [mm] \lambda*\vec{s}$
[/mm]
Nun klar(er) ??
Gruß
Loddar
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