Ebene schneidet Gerade < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:59 Mo 12.06.2006 | | Autor: | Benjie |
| Aufgabe | Gegeben sind die Gerade [mm] g:\vec{t}= [/mm] v [mm] \* \vektor{1 \\ 2 \\ 2} [/mm]
und die Ebene E: [mm] \vec{t}= \vektor{2 \\ 3 \\ 1}+ \lambda \*\vektor{-1 \\ 2 \\ 0}+ \mu \*\vektor{0 \\ 1 \\ 1} [/mm] .
Aufgabe: Die Ebene schneidet die x-Achse im Punkt A, die y-Achse im Punkt B und die Gerade g im Punkt C. Ermittle die Koordinaten der Punkte A,B und C. |
Hallo, habe folgendes Problem, da seit einiger Zeit der Matheunterrichtausfällt, haben wir Texte und dazu gemischte Aufgaben zum Thema Ebenen und Geraden bekommen. Diese Aufgaben sollen wir bis Mittwoch,14.06 abgeben, bin zwar bei den meisten Aufgaben gut voran gekommen, aber bei dieser komm ich nicht klar, hoffe, dass mir jemand helfen kann.
Nun weiß ich nicht so recht, wie und womit ich anfangen soll, setze ich die beiden Gleichungen gleich, dann hätte ich für [mm] \lambda [/mm] = -1 und für [mm] \mu [/mm] =-5
raus, oder liege ich damit total daneben?
wäre echt toll, wenn mir dabei jemand helfen könnte
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:14 Mo 12.06.2006 | | Autor: | riwe |
da liegst du schon richtig, nur bei [mm] \mu [/mm] hast du dich vertan, [mm] \mu [/mm] =+5, zur kontrolle - oder auch, weil es einfacher weiter geht - [mm] \nu [/mm] = 3 berechnen und einsetzen.
zum anderen teil, am einfachsten bringst du die ebene in die form [mm] \frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1, [/mm] da kannst du die achsenabschniite direkt ablesen [mm] (x_0=a...)
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:27 Mo 12.06.2006 | | Autor: | Benjie |
> da liegst du schon richtig, nur bei [mm]\mu[/mm] hast du dich
> vertan, [mm]\mu[/mm] =+5, zur kontrolle - oder auch, weil es
> einfacher weiter geht - [mm]\nu[/mm] = 3 berechnen und einsetzen.
> zum anderen teil, am einfachsten bringst du die ebene in
> die form [mm]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1,[/mm] da kannst
> du die achsenabschniite direkt ablesen [mm](x_0=a...)[/mm]
danke für die schnelle antwort,nur (tut mir leid) ich verstehe nicht so ganz wie ich nun die Koordinaten der Punkte A,B,C berechnen soll, (hab diese Form noch nicht gesehen: die form [mm]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1,[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:16 Mo 12.06.2006 | | Autor: | riwe |
dann mache es mit der parameterform, indem du [mm] \lambda [/mm] und [mm] \mu [/mm] aus y=0 und z = 0 berechnest und für die x- koordinate einsetzt.
diese form nennt sich achsenabschnitts(!)form und man erhält sie aus der koordinatenform, hier
2x + y - z = 6. durch 6 dividieren:
[mm] \frac{x}{3}+\frac{y}{6}-\frac{z}{6}=1\rightarrow x_0=3
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:34 Mo 12.06.2006 | | Autor: | Benjie |
danke für die hilfe, werde dadurch morgen nicht blöd aufstehen
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