Ebenen und Geraden < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:02 Mi 03.11.2004 | | Autor: | kabo_84 |
Hlloooo, halloooo...sorry aber es ist ganz ganz dringend!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Behauptung: alle punkte der "ebene" R² liegen auf einer Geraden.
Beweis: es genügt zu zeigen, dass endlich viele punkte x1, x2, .... , xn der ebene auf ener geraden ligen. beweis davon durch induktion über n. Induktionsanker: n=1. trivialerweise liegt ein punkt auf einer geraden. Induktionsvoraussetzung: die aussage gelte für n. nun seien n+1 punkte x1, x2,...,xn, xn+1 der ebene gegeben. nach ind-vor liegen sowohl x1,...,xn als auch x2,...,xn+1 auf einer geraden.also liegen auch x1,x2,...,xn,xn+1 auf einer geraden.
ist dieser beweis falsch oder richtig und warum?!!?
danke!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:13 Mi 03.11.2004 | | Autor: | Hanno |
Hallo Kabo!
Überleg' doch selber einmal. Was sagst du zu dem Wahrheitsgehalt der Aussage? Wo könnte der Fehler im Beweis stecken? Gehe ihn bitte Schritt für Schritt durch und überlege, wo der Fehler stecken könnte.
Ein wenig Eigeninitiative bitte :)
Gruß,
Hanno
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:51 Mi 03.11.2004 | | Autor: | kabo_84 |
ich hab eigeninitiative ergriffen, aber ich kann das wirklich nich begründen, wo der fehler liegt... es ist wirklich richtig wichtig!
kannst du mir das bitte ganz schnell beantworten!
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Hallo kabo_84,
Behauptung: alle Punkte der Ebene liegen auf irgendeiner Geraden
Das ist wohl richtig jeder Punkt für sich liegt auf irgendeiner Geraden.
Der Beweis wäre aber auch für diese Behauptung falsch da es in der Ebene überabzählbar viele Punkte gibt und man von daher mit vollständiger Induktion nicht bzw. nicht direkt zum Ziel kommen kann.
gruß
mathemaduenn
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