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Ich habe ein Dreieck A B C, nun soll eine Ebenengleichung aufgestellt werden.
zwischen A und B habe ich die Gerade g als ein Vielfaches, also verläuft auf den beiden Punkten.
muss ich jetzt meinen Vektor zwishcen B und C ermitteln. Dann gilt
ja
e:x= g + [mm] \overrightarrow{BC}
[/mm]
ist das richtig,
heisst das, dass wenn ABC angegeben wird, muss B als Orientierungspunkt hergenommen werden?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:22 Mo 09.06.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Welchen Punkt der drei gegebene Punkte der Ebene du als Stützpunkt nimmst, ist egal.
Du kannst die Ebene darstellen als:
[mm] E:\vec{x}=\overrightarrow{OA}+\lambda*\overrightarrow{AB}+\mu*\overrightarrow{AC}
[/mm]
oder:
[mm] E:\vec{x}=\overrightarrow{OB}+\zeta*\overrightarrow{AB}+\nu*\overrightarrow{BC}
[/mm]
oder auch:
[mm] E:\vec{x}=\overrightarrow{OC}+\iota*\overrightarrow{CB}+\omega*\overrightarrow{AC}
[/mm]
Das alles sind verschiedene Parameterdarstellungen derselben Ebene
Marius
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:30 Mo 09.06.2008 | | Autor: | franzzi20 |
Ja die Ebene ist stets die gleich. Geht man nun weiter und sucht einen bestimmten Punkt, vergleicht den ob der die Ebene schneidet wird außerhalb des Dreiecks nur einmal ein Schnittpunkt gegeben sein. Somit ergibt sich bei jeder Ebene ein bestimmter Definitionsbereich, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:04 Mo 09.06.2008 | | Autor: | koepper |
Liebe Franzi,
bitte lies deine Frage noch einmal durch und korrigiere sie so, daß es sich um einen lesbaren deutschen Satz handelt. Zu viele Vertipper erwecken weiter den Eindruck, daß du deine Leser nicht hinreichend wertschätzt. Außerdem solltest du bedenken, daß Punkte keine Ebenen schneiden können.
LG
Will
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