Ebenengleichung aufstellen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:19 Fr 03.12.2004 | | Autor: | pikebu |
ich habe 3 punkte in einem raum: Zum Beispiel: (1,2,3), (3,6,1) und (8,3,2).
wie wird die dazugehörige ebenengleichung ax + by + cz + d = 0 aufgestellt? wie ermittle ich a, b, c und d?
für eine beispielrechung wäre ich euch sehr dankbar.
gruß pikebu
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hallo pikebu ;)
die drei punkte sind ja alle in der form (x/y/z) angegeben.
zum Beispiel bei A (1,2,3) 1 ist in diesem Fall x, 2y usw...
Setze jetzt jeden Punkt in die Gleichung ein d.h. du ersetzt das x der Gleichung durch 1.
Ich mach das mal für A
xa+yb+zc+d=0
1*a+2*b+3*c+d=0
Gehe nun nach dem gleichen Verfahren mit den anderen zwei Punkten vor.
Danach hast du drei Gleichungen mit vier Variablen.
-> Lineares Gleichungssystem (LGS)
Nun musst du die Gleichungen nach dem Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren bzw Induktionsverfahren lösen.
Falls du bei diesem Punkt nicht weiter kommst, frag einfach nochmal.
Viel Glück
Izzy
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