Ebenengleichung ermitteln < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Ebenen
E: 2(x1) - 4(x2) - 3(x3) - 1 = 0
und
F: x = (1/0/-2) + r (0/-1/4) + s(3/-1/3)
gegeben.
Gib je eine der Gleichungen der Ebenen an, für deren Punkte X gilt: d(X,E)=2d(X,F) |
Ich habe beide Ebenen auf die Normalenform gebracht, um dann mit Hilfe des Winkels die neuen Normalenvektoren herauszubekommen. Das hat jedoch irgendwie (Warum auch immer?!) nicht funktioniert. Darum bitte ich um einen anderen Weg die Ebenengleichungen herauszufinden, bzw. eine genaue Beschreibung des Weges, den ich zu gehen versucht habe. Danke schonmal.
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Hallo Werder_RoKs und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Ebenen
> E: 2(x1) - 4(x2) - 3(x3) - 1 = 0
> und
> F: x = (1/0/-2) + r (0/-1/4) + s(3/-1/3)
> gegeben.
> Gib je eine der Gleichungen der Ebenen an, für deren
> Punkte X gilt: d(X,E)=2d(X,F)
> Ich habe beide Ebenen auf die Normalenform gebracht, um
> dann mit Hilfe des Winkels die neuen Normalenvektoren
> herauszubekommen. Das hat jedoch irgendwie (Warum auch
> immer?!) nicht funktioniert. Darum bitte ich um einen
> anderen Weg die Ebenengleichungen herauszufinden, bzw. eine
> genaue Beschreibung des Weges, den ich zu gehen versucht
> habe. Danke schonmal.
zeig uns doch erst einmal, was du gerechnet hast.
Vielleicht steckt ja nur ein kleiner Fehler drin, den wir gemeinsam beheben können.
und wenn du dann noch unseren Formeleditor benutzt, kann man alles viel besser lesen.:
F: [mm] $\vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{1\\0\\-2} [/mm] + r [mm] \vektor{0\\-1\\4} [/mm] + [mm] s\vektor{3\\-1\\3}$ [/mm] [<-- click it!]
Gruß informix
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Es gab noch eine Zusatzbedigung, die unser Lehrer vergessen hat zu nennen. Nämlich, dass die zu ermittelnden Ebenen aus eienr bestimmten Schar sein sollten. So war es dann kein Problem mehr. Trotzdem, Danke.
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