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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:38 Do 24.02.2011 | | Autor: | phil333 |
| Aufgabe | Eine Ebene E sei durch die Punkte A(1, 4, 0), B(−1, 2, 3), C(1, 0, 0) gegeben. Berechne
a) eine Parametergleichung von E
b) eine parameterfreie Gleichung von E |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich denke in meiner Rechnung ist irgendwo ein Fehler, da die parameterfreie Gleichung meiner Meinung nach nicht die gleiche Ebene bildet wie meine Parametergleichung. Meine Rechnung:
Aufgabe a)
[mm] \overline{AB} [/mm] = [mm] \vektor{-2 \\ -2 \\ 3}
[/mm]
[mm] \overline{AC} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ -4 \\ 0}
[/mm]
Lösung: = [mm] \vektor{1 \\ 4 \\ 0} [/mm] + s [mm] \vektor{-2 \\ -2 \\ 3} [/mm] + t [mm] \vektor{0 \\ -4 \\ 0}
[/mm]
Aufgabe b)
Berechnen der Normalen über das Kreuzprodukt der Richtungsvektoren:
[mm] \vektor{-2 \\ -2 \\ 3} [/mm] x [mm] \vektor{0 \\ -4 \\ 0} [/mm] = [mm] \vektor{12 \\ 0 \\ 8}
[/mm]
daraus folgt:
0 = 12x + 8z + d
d berechnen durch Einsetzen des Stützvektors:
d = - 12 * 1 - 8 * 0
d = - 12
Lösung: 0 = 12x + 8z - 12
Ist die Lösung richtig?
Danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:43 Do 24.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Eine Ebene E sei durch die Punkte A(1, 4, 0), B(−1, 2,
> 3), C(1, 0, 0) gegeben. Berechne
> a) eine Parametergleichung von E
> b) eine parameterfreie Gleichung von E
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich denke in meiner Rechnung ist irgendwo ein Fehler, da
> die parameterfreie Gleichung meiner Meinung nach nicht die
> gleiche Ebene bildet wie meine Parametergleichung. Meine
> Rechnung:
>
> Aufgabe a)
>
> [mm]\overline{AB}[/mm] = [mm]\vektor{-2 \\ -2 \\ 3}[/mm]
> [mm]\overline{AC}[/mm] =
> [mm]\vektor{0 \\ -4 \\ 0}[/mm]
> Lösung: = [mm]\vektor{1 \\ 4 \\ 0}[/mm] + s
> [mm]\vektor{-2 \\ -2 \\ 3}[/mm] + t [mm]\vektor{0 \\ -4 \\ 0}[/mm]
>
> Aufgabe b)
>
> Berechnen der Normalen über das Kreuzprodukt der
> Richtungsvektoren:
> [mm]\vektor{-2 \\ -2 \\ 3}[/mm] x [mm]\vektor{0 \\ -4 \\ 0}[/mm] =
> [mm]\vektor{12 \\ 0 \\ 8}[/mm]
>
> daraus folgt:
> 0 = 12x + 8z + d
>
> d berechnen durch Einsetzen des Stützvektors:
> d = - 12 * 1 - 8 * 0
> d = - 12
>
> Lösung: 0 = 12x + 8z - 12
>
> Ist die Lösung richtig?
> Danke.
Du hast alles richtig gemacht !
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:14 Do 24.02.2011 | | Autor: | phil333 |
ok... vielen dank fürs nachprüfen :)
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