Ebenenschar < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Betrachte die Menge aller Punkte, die auf allen Ebenen der Schar E(t) liegen. Stelle gegeben falls eine Parameterdarstellung für diese Ebene auf.
E(t) -tx1-x2+x3=-2t |
Ich habe keine Ahnung, was mit dieser Aufgabenstellung gemeint ist. Kann mir jemand die Frage vlt umstellen? oder mir einfach sagen, was damit gemeint ist. Haben uns Ebenenscharen quasi selbstständig erarbeitet, vlt fehlt mir einfach das Vokabular. Danke schonmal
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Hallo ICH_BIN_DER_MATHEPROFI!
> Betrachte die Menge aller Punkte, die auf allen Ebenen der
> Schar E(t) liegen. Stelle gegeben falls eine
> Parameterdarstellung für diese Ebene auf.
>
> E(t) -tx1-x2+x3=-2t
> Ich habe keine Ahnung, was mit dieser Aufgabenstellung
> gemeint ist. Kann mir jemand die Frage vlt umstellen? oder
> mir einfach sagen, was damit gemeint ist. Haben uns
> Ebenenscharen quasi selbstständig erarbeitet, vlt fehlt mir
> einfach das Vokabular. Danke schonmal
Na, mit dem math. Hintergrund "Klasse 1 Grundschule" kann man so etwas auch nicht verstehen. Aber so jemandem kann man es auch leider nicht wirklich erklären. Vielleicht merkst du, dass es durchaus Sinn macht, etwas "Vernünftiges" in sein Profil einzugeben - wäre schön, wenn du zumindest deinen math. Background korrigieren könntest. 
Also eine Ebenenschar hängt, genauso wie eine Geradenschar, immer von einem Parameter - hier dem t - ab. Das heißt, wenn du unterschiedliche Werte für t einsetzt, erhältst du unterschiedliche Ebenen bzw. Geraden (den Vergleich mit Geradenscharen mache ich nur, weil du die vielleicht besser kennst? Ansonsten überlies dies einfach). Und auf unterschiedlichen Ebenen liegen normalerweise auch unterschiedliche Punkte.
Nun kann es aber sein, dass einige Punkte, die auf der einen Ebene liegen, auch auf der anderen Ebene liegen. Und sogar, dass sie auf noch einer anderen liegen - und zuallerletzt: es kann sogar Punkte geben, die auf allen Ebenen liegen, egal welchen Parameter t du einsetzt. Und genau diese Punkte sollst du herausfinden.
Na - eine Idee, wie man das machen könnte?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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ok die Frage ist verstanden^^
danke schön;) nur einen ansatz? eine bekannte gleichung mit der von eben gleichsetzen? aber dann wüsste ich ja nur ein paar punkte bzw. schnittgerade die die gleich haben oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:03 So 26.08.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ich würde zunächst versuchen, aus der Koord.Gleichung eine Parametergleichung machen (finde einfach drei Punkte, die die allg. Gleichung erfüllen).
Dann kannst du daraus eine Paraemtergleichung machen.
Dann würde ich die Parametergleichung mit einem allgemeinen Paramter [mm] $t_1$ [/mm] in die Koord.Gleichung mit dem allg. Parameter [mm] $t_2$.
[/mm]
Also du gehst dann genauso vor, als hättest du zwei Ebenen, eine in Parameterdarstellung und eine in Koord.gleichung und du würdest die Schnittgerade herstellen.
Genauso würde ich hier vorgehen, nur eben allgemein.
LG
Kroni
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