Echter effektiver Zinssatz? < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich bin seit 2 Wochen dabei mir einen Kreditrechner, speziell für Autofinanzierungen, in Excel zu basteln und habe diesen auch soweit fertig gestellt. Er funktioniert für Standartaufgaben perfekt und schließt sogar die Schlussrate mit ein.
Seit einer Woche macht mir aber die nachstehende Aufgabe zu schaffen und ich komme ums verrecken nicht auf die Lösung. Da ich hier in einigen Themen schon gelesen habe, dass es hier sehr fähige Mathematiker gibt, bin ich überzeugt, dass ich mit eurer Hilfe den Kreditrechner um einige mächtige Funktionen erweitern kann, welche mir die tägliche Arbeit mit der Angebotserstellung erheblich erleichtern.
Zum Verständnis:
Diverse Automobilhersteller bieten ihren Kunden derzeit günstige Finanzierungen an. Nehmen wir das Beispiel VW. Diese offerieren derzeit einen effektiven Jahreszins von 2,90% p.a., weisen aber auch im Kleingedruckten aus, dass eine Bearbeitungsgebühr von 3,5% vom Nettodarlehensbetrag enthalten ist bzw. fällig wird.
In Wirklichkeit passiert aber folgendes: Die 3,5% werden dem Händler nachträglich separat in Rechnung gestellt. Er muss daher die Händlerbeteiligung (nachstend HB genannt) auf den Verkaufspreis rechnerisch aufschlagen, oder, wie oft geschehen, bereits von seiner Marge gedanklich in Abzug bringen. Davon bekommt der Kunde nichts mit. Dies ist auch so gewollt, denn nur so kann die Herstellerbank diesen günstigen Zinssatz "subventionieren".
Zur Aufgabenstellung:
Ich möchte nun in Erfahrung bringen, wie hoch der ECHTE effektive Jahreszins nun wirklich ist, wenn man die 3,5% als HB in das Finanzierungsmodell mit einrechnet.
Wir nehmen als Rechenexempel einfach mal einen fiktiven VW Polo:
Neupreis: 15.000,-€
Schlussrate: 5.000,-€
Anzahlung: keine
Laufzeit: 36 Monate
Zins effekt: 2.90% p.a
Händlerbet.:(525,-€)
Der Kunde erhält also im Autohaus ein Finanzierungsangebot mit einer Rate von 302,13 €.
Rechne ich die Händlerbeteiligung mit ein, komme ich auf eine Rate von 317,37 €. Wie hoch ist dann der effektive Jahreszins? Durch manuelle Annäherung (also so lange rumprobieren, bis es passt)habe ich einen Wert von 4,7325% effektiv ermittel. Wie schaffe ich das aber rechnerisch?
Die Tabelle zeigt es deutlicher. Es gibt zwei Möglichkeiten. Bei gleichbleibender Rate sind es bei 2,90% 15.525,- € ODER eben 4,73% bei 15.000,- €.
Nettodarlehensbetrag: 15.000,00 15.525,02
Anzahlung: 0,00 0,00
Schlussrate: 5.000,00 5.000,00
Effektiver Jahreszins:4,73% 2,90%
Laufzeit: 36 36
Monatliche Rate: 317,37 317,37
Ohne Schlussrate wäre es relativ simpel. Aber dadurch, dass die Schlussrate sich auf die Zinsen immens auswirkt, komme ich total ins schleudern. Ich komme rechnerisch einfach nicht auf die 4,7325% (bzw. 4,6328 nominal).
Ich hoffe daher auf eure Hilfe...ich träume schon Nachts davon!
Aufgabenstellung 2:
Ich bräuchte auch noch die nachstehenden Funktionen:
- Bei Eingabe einer Wunschrate soll er mir in 4 Feldern eine Schlussrate, eine Anzahlung, einen Zinssatz oder eine Laufzeit anbieten um auf die Wunschrate zu kommen. Somit könnte ich auf einen Blick sehen, welche Parameter ich ändern muss bzw. könnte dem Kunden sehr schnell sein Wunschmodell zusammenstellen.
Auf Wunsch, sollte das weiterhelfen, kann ich gerne die Beta Version meiner Exceldatei zur Verfügung stellen.
Zum Dank würde ich interessierten nach Fertigstellung das fertige Tool zur Verfügung stellen.
Damit kann man dann nämlich auf Knopfdruck sehr schnell feststellen, ob man mit mehr Rabatt bei der Hausbank etc. nicht doch günstiger kommt!
Ich bedanke micht schon einmal im Voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:16 Mi 27.07.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo Scientific,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
>
> Der Kunde erhält also im Autohaus ein Finanzierungsangebot
> mit einer Rate von 302,13 €.
> Rechne ich die Händlerbeteiligung mit ein, komme ich auf
> eine Rate von 317,37 €. Wie hoch ist dann der effektive
> Jahreszins? Durch manuelle Annäherung (also so lange
> rumprobieren, bis es passt)habe ich einen Wert von 4,7325%
> effektiv ermittel. Wie schaffe ich das aber rechnerisch?
Der Ansatz lautet:
15.000 = [mm] 317,37*\bruch{q^{36}-1}{q-1}*\bruch{1}{q^{36}} [/mm] + [mm] \bruch{5.000}{q^{36}}
[/mm]
q = 1,003861
monatlicher Zins = 0,3861 %
effektiver Jahreszins = [mm] 1,003861^{12}-1 [/mm] = 0,0473286...
p = 4,732... % p.a.
Viele Grüße
Josef
|
|
|
| |
|
Hallo Josef,
vielen Dank für deine Ausführung. Die Lösung ist also klar. Jetzt hapert es bei mir aber noch in der Ausführung. Ich benötige die Formel Excel kompatibel. Wie lautet daher die Formel in einem Einzeiler  Leider ist bei mir Mathe etwas her.
Zweite Frage: Kann Excel dann direkt etwas damit anfangen oder kann ich das nur mit einem Macro rechnen lassen?
Anders gefragt: Wie muss in Excel vorgegangen werden, damit er mir in einem Feld q ausspuckt.
Danke im Voraus.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:26 Do 28.07.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo,
eine Möglichkeit wäre, mit dem Solver zu arbeiten. Das Problem hierbei ist dann aber, dass der Solver jedes Mal, wenn ein Zellenwert geändert wird, der für diese Formel von Relevanz ist, wieder ausgeführt werden muss. So kann das dann zum Beispiel aussehen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich lasse die Frage mal auf unbeantwortet, vielleicht gibt es elegantere Lösungen.
Viel Erfolg weiterhin.
Gruß
barsch
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Fr 12.08.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
