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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:03 Di 09.11.2010 | | Autor: | Pidgin |
| Aufgabe | a) Formulieren Sie das Optimierungsproblem
max [mm] x_1 [/mm] + [mm] 2x_2 [/mm] + [mm] 3x_3
[/mm]
NB: [mm] x_3 [/mm] <= 4
[mm] 3x_1+x_3 [/mm] <= 12
[mm] x_2 [/mm] <= 2
[mm] x_1+x_2+x_3 [/mm] <=6
x>= 0
in Standardform und entscheiden Sie welche der folgenden Vektoren Ecken der Restriktionsmenge des Problems in Standardform sind:
(2,2,0,6,6,0,0) (3,0,3,1,0,2,0)
b)
Ermitteln Sie alle Ecken der Restriktionsmenge mit [mm] x_1 [/mm] = [mm] x_2 [/mm] = 0 und geben Sie an, warum die Ecke entartet oder nicht entartet ist. |
Ich habe nun zwei Fragen.
a) Ich habe das Problem in Standardform gebracht. Die Matrix A der Nebenbedingungen lautet
A = [mm] \pmat{ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0&0 \\ 3 & 0 & 1&0&1&0&0\\ 0&1&0&0&0&1&0\\1&1&1&0&0&0&1}
[/mm]
b = [mm] \vektor{4 \\ 12\\2\\6}
[/mm]
x = [mm] (x_1,x_2,x_3,xs_4,xs_5,xs_6,xs_7)
[/mm]
Die xs sind die Schlupfvariablen. Wie kann ich nun checken ob die gegebenen Vektoren Ecken sind?
b)
Bei Aufgabe b) bin ich mir nicht ganz sicher, ob ichs richtig verstanden habe. Da ja [mm] x_1 [/mm] = [mm] x_2 [/mm] = 0 sein sollen, habe ich die Komponenten (1,2) immer als Nichtbasisvariablen gesetzt. Dann habe ich alle möglichen Basisvariablen berechnet. z.B. B = (3,4,5,6) N = (1,2,7) .... usw.
Ist dieses Vorgehen richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:22 Do 11.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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