Ecken rechnerisch bestimmen < Operations Research < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen Sie alle Ecken [mm] \IM [/mm] durch exaktes Berechnen.
max 30 [mm] x_{1} [/mm] + 25 [mm] x_{2}
[/mm]
s.t.
[mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} \le [/mm] 10
[mm] 5x_{1} [/mm] +2 [mm] x_{2} \le [/mm] 30
[mm] x_{2} \le [/mm] 9
[mm] x_{1}, x_{2} \ge [/mm] 0 |
Ich berechne die Ecken:
[mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] = 10
[mm] 5x_{1} [/mm] + [mm] 2x_{2} [/mm] =30
nach [mm] x_{1} [/mm] und [mm] x_{2} [/mm] auflösen
[mm] \vektor{10/3\\ 20/3}
[/mm]
ich schaue in der Zeichnung, die ich gemacht habe [mm] \Rightarrow [/mm] zulässige Ecke
[mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] = 10
[mm] x_{2} [/mm] =9
nach [mm] x_{1} [/mm] und [mm] x_{2} [/mm] auflösen
[mm] \vektor{1\\ 9}
[/mm]
ich schaue in der Zeichnung [mm] \Rightarrow [/mm] zulässige Ecke
Aber wie würde ich ohne Zeichnung sehen, dass die Ecken zulässig oder unzulässig sind?
Z.B.
[mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] = 10
[mm] x_{1} [/mm] = 0
gibt [mm] \vektor{0\\ 10}
[/mm]
ist eine unzulässige Ecke. Ist also keine Ecke der Menge [mm] \IM. [/mm] Sieht man in der Zeichnung, aber in der Rechnung sehe ich da nix.
•Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:45 Sa 01.06.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
da steht doch [mm] x_2<9 [/mm] was auch ohne Zeichng zu sehen ist, dass es nicht stimmt.
du musst immer alle Bed. nachpruefen, die Zeichng macht das nur schneller.
Gruss leduart
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