Effektiv und Spitzenwert < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:38 So 12.02.2012 | | Autor: | MahonY |
Hallo Community,
ich hab noch eine Aufgabe bei der ich nicht genau weiß, wie ich korrekt vorgehe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Die Gleichung [mm] U_c(t) [/mm] = [mm] U_0 [/mm] + sin (wt + [mm] \Phi) [/mm] ist gegeben für die Spannung am Kondensator.
[mm] U_0 [/mm] ist gegeben mit 50V, u = 30V und [mm] w=2\pi [/mm] 1000s^-1
Zur Veranschaulichung habe ich die Aufgabe nochmal hochgeladen:
http://s7.directupload.net/file/d/2798/ksnsezg4_jpg.htm
Zunächst zur (i):
Wie ist der Ansatz?
Gegebene Werte einsetzen? Und was macht man mit dem [mm] \phi? [/mm] Eventuell 90°?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:16 So 12.02.2012 | | Autor: | GvC |
Du setzt einfach die gegebene Funktion in die Formel für den Effektivwert ein
[mm]U=\sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T u_C^2\, dt}[/mm]
Mach' das erstmal, dann beantworten sich alle Fragen von selbst. Bilde also zunächst [mm] u_C^2(t). [/mm] Schaffst Du das?
Übrigens: Zahlenwerte erst ganz zum Schluss einsetzen. Zuvor alles allgemein rechnen.
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[mm] u^2_c(t) [/mm] = [mm] U_0^2 [/mm] + [mm] 2*(U_0*u*sin(wt+\phi))+u^2*sin^2(wt+\phi)
[/mm]
Stimmt das so?
Die Integralgrenzen 0 bis T sind worin begründet? Einfach da keine anderen Werte gegeben sind und wir üblicherweise für eine Periode integrieren?
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Hallo!
> [mm]u^2_c(t)[/mm] = [mm]U_0^2[/mm] +
> [mm]2*(U_0*u*sin(wt+\phi))+u^2*sin^2(wt+\phi)[/mm]
>
> Stimmt das so?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Die Integralgrenzen 0 bis T sind worin begründet? Einfach
> da keine anderen Werte gegeben sind und wir üblicherweise
> für eine Periode integrieren?
Nun, was weißt du über
a) die Frequenz deiner Spannung
b) den Zusammenhang zwischen der Frequenz f und der Periodendauer T?
Wie schon erwähnt wurde empfiehlt es sich, alle Zahlenwerte erst am Ende einzusetzen.
Viele Grüße, Marcel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:49 Mo 13.02.2012 | | Autor: | isi1 |
Das geht einfacher, Mahony, wenn man in Komponenten verschiedener Frequenzen zerlegt:
(i) Eingangsspannungen: Gleichspannung Uo und 1000Hz mit U=u/√2,
zusammen effektiv Ueff=√(50²+30²/2) = 54,3V und
Spitzenspannung: Us = 50+30 = 80V
(ii)Der Spitzenwert des Stromes ist (stationär): Is = 188,5mA
aus Uo --> Io = 0
aus u --> Ic(t) = ωC * u sin (ωt+Φ+90°)= 188,5mA cos(ωt+Φ)
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