Eigensch. von Fkt. 2 < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:31 Mo 07.02.2011 | | Autor: | Lotl89 |
| Aufgabe | | x -> [mm] 1/(x^2) [/mm] |
Hallo, ich muss herausfinden, ob diese Fkt. Maxima oder Minima hat. Gibt es eine Möglichkeit dies zu zeigen ohne f(x)'=0 zu setzen? Also praktisch das per Definition von Maxima/Minima auszuschließen? Oder ist ausrechnen die Einzige Möglichkeit?
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Hallo,
du kannst dir das auch ohne Ableiten überlegen.
Falls du [mm] f:\IR\backslash\{0\}: x\mapsto \frac{1}{x^2} [/mm] meinst:
Es ist [mm] \lim_{x\to 0}\frac{1}{x^2}=\infty [/mm] und [mm] \lim_{x\to\pm\infty}\frac{1}{x^2}=0. [/mm] Dazwischen ist [mm] \frac{1}{x^2} [/mm] monoton.
Der Funktionswert 0 wird aber nie angenommen. Deswegen ist 0 kein Minimum. Also gibt es kein Maximum und Minimum.
Kamaleonti
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> x -> [mm]1/(x^2)[/mm]
> Hallo, ich muss herausfinden, ob diese Fkt. Maxima oder
> Minima hat.
Hallo,
solange Du nicht verrätst, welchen Definitionsbereich die Funktion haben soll, dürfte das ziemlich schlecht gehen.
Gruß v. Angela
> Gibt es eine Möglichkeit dies zu zeigen ohne
> f(x)'=0 zu setzen? Also praktisch das per Definition von
> Maxima/Minima auszuschließen? Oder ist ausrechnen die
> Einzige Möglichkeit?
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