Eigenvektoren < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:54 So 25.01.2009 | | Autor: | Octron |
| Aufgabe | | Gegeben ist die Matrix A= [mm] \pmat{ 0 & 5 \\ -5 & 6 }. [/mm] Die Eigenwerte sind x1=3+4i, x2=3-4i. Bestimme die zugehörigen Eigenvektoren. |
Hallo,
wie kann ich zu der gegebenen Aufgabenstellung die Eigenvektoren finden? Es gilt doch die Formel (A-Eigenwert*Einheitsmatrix)*x=0. Die resultierende Matrix bringt man dann in die obere Dreiecksform und kann dann daraus den Eigenvektor ablesen. Aber wie soll das gehen?
Ich komme nur bis zu dem Schritt ( [mm] \pmat{ -3-4i & 5 \\ -5 & 3-4i } [/mm] )*x=0. Aber dieses Gleichungssystem kann man doch gar nicht lösen ohne das man sagt, dass x=0 ist?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:23 So 25.01.2009 | | Autor: | chrisno |
Wikipedia hilft auch hier.
$A*x = [mm] \lambda*x$
[/mm]
mit A: Matrix, [mm] $\lambda$: [/mm] Eigenwert, x: Eigenvektor
Das müsste dir reichen, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:27 So 25.01.2009 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo,
> Ich komme nur bis zu dem Schritt ( [mm]\pmat{ -3-4i & 5 \\ -5 & 3\red{+}4i }[/mm]
> )*x=0. Aber dieses Gleichungssystem kann man doch gar nicht
> lösen ohne das man sagt, dass x=0 ist?!
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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