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Eigenwertberechnung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:46 Do 07.05.2009
Autor: marc1001

Aufgabe
[mm] A=\pmat{-17&-3&1&6\\0&6&-2&3\\8&0&8&-1\\-15&0&0&3} [/mm]

Berechne  die Determinante und das Charakteristische Polynom (Tipp: sie erhalten ein biquadratisches Polynom )und die Eigenwerte.  

Die Determinante ist 2952

und ich weiß auch wie ich die Eigenwerte berechne. Ich hab nur eine Frage.
Wenn ich ein biquadratisches Polynom erhalte, sieht das dann nicht in etwa so aus

[mm] x^4 +x^2 [/mm] + Rest.


Kann ich mit dem Hinweis die ganze langwierige Prozedur des Polynomberechnen nicht vereinfachen.

Kann es sein das der Rest eigentlich die Determinante ist. Oder gilt das nur unter bestimmten Voraussetzungen?

Vielleicht kennt ja jemand ein "Abkürzung"



        
Bezug
Eigenwertberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:10 Do 07.05.2009
Autor: barsch

Hi,

[]hier wurde für das charakteristische Polynom von

$ [mm] A=\pmat{-17&-3&1&6\\0&6&-2&3\\8&0&8&-1\\-15&0&0&3} [/mm] $

berechnet:

    [mm] x^4-117x^2+2952 [/mm]

MfG barsch

Bezug
                
Bezug
Eigenwertberechnung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:24 Do 07.05.2009
Autor: marc1001

Ja , das Ergebnis sich ausrechnen zu lassen kann ich auch :)

Ich würde aber gerne wissen wie ich es am besten ohne Internet mache.

Meine Frage war ob es zum berechnen eine einfachere Möglichkeit als mit Laplace, da es doch so schnell zu Fehlern komm. Außerdem habe ich ja schon die Info mit dem biquadratischen Polynom habe.


Bezug
                        
Bezug
Eigenwertberechnung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:25 Sa 09.05.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Eigenwertberechnung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 Sa 09.05.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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