Eigenwerte 4x4 symmetrisch < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:11 Mi 26.10.2016 | | Autor: | Jellal |
Hallo zusammen,
wie bestimme ich schnellstmöglich die Eigenwerte einer "x-förmigen", symmetrischen 4x4 Matrix wie hier:
https://en.wikipedia.org/wiki/Peres%E2%80%93Horodecki_criterion#Example
Das charakteristische Polynom wäre leicht zu bestimmen, wenn man die Matrix [mm] (\rho [/mm] - [mm] 1*\lambda) [/mm] durch ein oder zwei Zeilen- oder Spaltenumformungen auf Dreiecksgestalt bringen könnte, aber ich glaube, dafür braucht man auch Additionen (kompletter Gauss-Algorithmus).
Außerdem wäre das Polynom doch dann von Grad 4 im schlimmsten Fall... wie soll man da mal eben auf die Lösung kommen =/
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:19 Mi 26.10.2016 | | Autor: | Jellal |
Ah, kaum habe ich die Frage gestellt, habe ich eine Lösung gefunden:
Mit den Blockmatrizen und einfachen Zeilen- /Spaltenvertauschungen kann man, Dank der x-Form, schnell auf die Determinante kommen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Determinante#Blockmatrizen
Fragt sich nur, ob das Polynom leicht zu lösen ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:37 Mi 26.10.2016 | | Autor: | Jellal |
Okay, habs hinbekommen...
sorry für den Thread.
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