Eigenwerte/Eigenvektoren < Mathematica < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:31 Do 09.10.2008 | | Autor: | heinz_13 |
Hallo...
ich habe eine Matrix: [mm] \pmat{ 0.7 + a & 6.2 \\ 6.2 & -0.74 }.
[/mm]
nun lass ich mir die Eigenvektoren in Abhängigkeit von a numerisch berechnen (numerisch weil die Matrix sonst 10x10 ist und das hier nur ein Beispiel). Dies lass ich mir in einer Tabelle darstellen:
Ausszug:
a Eig1. Eig2.
0.03 {-0.664182,0.747571} {0.747571,0.664182}
0.04 {-0.663885,0.747835} {0.747835,0.663885}
0.05 {0.748099,0.663588} {-0.663588,0.748099}
....
wie man sieht tausch Matematica zwischen a=0.04 und a=0.05 die Eigenvektoren aus. Die Frage ist warum?
Wenn man sich nämlich nun die Werte plotten lässt bekommt man Sprünge im Spektrum. Die Kurven sind dann nicht mehr stetig.
Wenn ich nun eine 10x10 oder noch größere Matrix habe dann vertauscht Mathematica willkürlich die Zeilen und das Spektrum kann man dann vergessen.
Kann mir jemand sagen woran das liegt und ob man das abstellen bzw. rückgängig machen kann.
Danke
mfg Marcus
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:39 Do 09.10.2008 | | Autor: | pelzig |
Sieht irgendwie wie ein Bug in Mathematica aus. Welchen Ausdruck hast du denn da genau eingegeben? Vielleicht kann man das irgendwie manuell nachbauen...
Gruß, Robert
|
|
|
| |
|
Hallo...
ich hab einfach g[a_]:=Eigenvectors[Matrix] geschrieben. Dann hab ich es mir mit Table[{g[a],{a,0,1,0.1}}] in ner Tabelle angeben lassen. Dann einfach einen Listenplott.
Das kuriose ist bei einer 2x2 oder 4x4 kann man sich die Eigenvektoren auch analytisch (als Formel) ausgeben lassen. Benutz man nun die Formel so hat man diese Sprünge natürlich nicht. Also kann es nur an der Numerik liegen. Hab es auch schon mit MatLab probiert und das macht es genauso. Vielleicht benutzen die die gleiche Numerik zum berechnen von Eigenwerten und Vektoren.
Kann mir jemand helfen
mfg heinz_13
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 So 12.10.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
