Eigenwerte einer Matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
hat sich erledigt, kann gelöscht werden.
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Hallo Robert,
es ist nicht so ganz ersichtlich, wie du die Determinante berechnet hast?
Entwicklung nach der 1.Spalte?
Das würde sich m.E. anbieten.
Dann ist aber [mm] $det\pmat{ \red{-x} & 0 & 1 & 0 \\ 0 & -x & 0 & 1 \\ \blue{1} & 0 & -x & -2 \\ 0 & 1 & 2 & -x }=\red{-x}\cdot{}det\pmat{-x & 0 & 1 \\ 0 & -x & -2 \\ 1 & 2 & -x }+\blue{1}\cdot{}\pmat{0 & 1 & 0 \\-x & 0 & 1 \\ 1 & 2 & -x }$
[/mm]
[mm] $\underbrace{=}_{Sarrus}\red{(-x)}\cdot{}\left[(-x)\cdot{}(-x)\cdot{}(-x)+x-4x\right]+\blue{1}\cdot{}\left[1-x^2\right]=...=x^4+2x^2+1=(x^2+1)^2$
[/mm]
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> Det: (-x)*(-x)*(-x)*(-x)+1 - (-x)*(-x) - (-x)*(-x)
> = [mm]x^4[/mm] +1 [mm]-x^2[/mm] - [mm]x^2[/mm]
> [mm]=x^4-2x^2+1[/mm]
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> Die Lösung müsste aber lauten
> [mm]x^4+2x^2+1[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Ja, darauf komme ich auch...
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> Vielen Dank schon mal für die Antworten!
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
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LG
schachuzipus
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