Ein Massepunkt < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Massenpunkt der Masse m bewegt sich auf auf der Bahn
~r(t) = (c*t + b cos(omega*t); d sin(omega*t))
(ich konnte irgendwie kein omeg zeichen finden)
1. Welche Dimension (in SI) haben die Konstanten b; d; c;
, wenn t die Zeit in Sekunden
angibt und ~r(t) der Ortsvektor in Metern ist ?
2. Skizzieren Sie die Bahn des Massenpunktes.
3. Berechnen Sie ~v(t) und ~a(t); wie groß ist ~v(t) zum Zeitpunkt t = [mm] 2\pis= [/mm] 6:28s ?
4. Berechnen Sie die (bzw. wählen Sie geeignete) Konstanten b; d; c; so dass die Bahn und
die Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt senkrecht aufeinander stehen.
5. Welches Teilchen (physikalisches System) beschreibt diese Bahn ?
Aufgabe |
Guten Morgen.
Ich weiß leider nicht wie ich mit teil 4 und 5 umgehen soll.
zu 1: c=m/s b und d=meter omega=sekunde
zu2: Ich würde hier eine Art Feder annhemen. Aus meiner Sicht handelt es sich um eine Kreisbahn die allerdings in x Richtung noch eine Translatorische Bewegung hat.
zu 3: Hier Habe ich die Funktion abgeleitet für V(t) und noch einmal für a(t)
Der Zeitpunkt t beschreibt ja mit 2pi einen ganzen kreis.
V(t)= c+b*(-sin(omega*2*pi))*omega ; d*((cos(omega*2*pi)*omega)
Durch einsetzen der Zeit kommt für den -Sin ausdruck ja 0 und für den cos 1 raus
Also
v(2pi)=c+b*0*omega ; d*1*omega
Bis hier hin bin ich. Aber die Aufgabe sieht ja vor "Berechne". Mir ist nicht klar wie ich dieses tun soll.
Auch 4 und 5 Sind mir nicht klar
für Hilfe wäre ich sehr dankbar
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So habe es geändert und hoffe man kann es jetzt lesen.
zu 1: was müsste Omega denn für eine Einheit sein? Ich bin davon ausgegangen das in der Klammer von sin cos und tan Einheitenlos gerechnet wird und da t in s angegeben ist habe ich mir gedacht das ich omega dann in 1/s angeben müsste.
zu 3: Ich unterliege der Annahme das die Ableitung von r(t) v(t) ist und die zweite Ableitung a(t)
Die Zeit wird als 2pi angegeben. Daher bin ich davon ausgegangen das es sich um 360 grad bzw 0 grad handelt.
daher wäre die sinus Funktion =0 und die Cosinusfunktion =1 Hier die Abgeleitete Funktion. Innere *äußere Ableitung ist mir bekannt. Ich dachte eigentlich das es Korrekt wäre.
V(t)= c+b*(-sin(omega*2*pi))*omega ; d*((cos(omega*2*pi)*omega)
Nun mit der 0 und 1 wäre dann
v(2pi)?c+b*0*omega ; d*1*omega
Zu 4: Wenn das Skalarprodukt 0 ist stehen sie 90grad aufeinander.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:00 Mo 26.01.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
in deinem v(t) kommt kein t vor?
du hast nur [mm] v(2\pi) [/mm] hingeschrieben, ohne Einheit ist das falsch was ist [mm] \omega*2\pi [/mm] s und gefragt war auch nach
(alle griechischen Buchstaben mit backslash Name) klick auf mein [mm] \omega
[/mm]
du hattest für [mm] \omega [/mm] die Einheit s im 1. post 1/s ist richtig.
wenn [mm] \omega [/mm] keine ganze Zahl ist ist [mm] t=2\pi [/mm] keine Zahl von vollen Umdrehungen!
4 ist richtig.
a(t) fehlt noch
ich denke bei 5 ist die Bahn von 4 gemeint. Schau mal beim Fahren auf einen Punkt deines Vorderrads.
Mit Feder hat das nix zu tun!
Gruß leduart
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
außerdem ist oben [mm] $\omega$ [/mm] nicht zu sehen.
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]"){kind=small}
![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]"){kind=small}
