Eindeutigkeitsbeweis < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 23:56 Mi 16.11.2005 | | Autor: | Milka_Kuh |
Hallo,
ich bin mir bei folgendem Beweis nicht sicher, ob das richtig ist, was ich mache. Und ich komm auch nicht mehr weiter. ich hoffe, es hilft mir jemand weiter.
Sei f: [mm] A^{n} \to [/mm] A eine Boolsche Polynomfunktion. f ist so darstellbar:
[mm] f(x_{1},.....,x_{n}) [/mm] = [mm] \bigcap_{ \varepsilon \in {0,1}^{n}} d_{ \varepsilon} \cup x_{1}^{ \varepsilon_{1}} \cup [/mm] ... [mm] \cup x_{n}^{ \varepsilon_{n}} [/mm] mit eindeutig bestimmten [mm] d_{ \varepsilon} \in [/mm] A, [mm] d_{ \varepsilon} [/mm] = f( [mm] \varepsilon') [/mm] heißt konjunktive kan. Form.
Z.Z.: Eindeutigkeit der [mm] d_{ \varepsilon} \in [/mm] A, [mm] \varepsilon \in {0,1}^{n}
[/mm]
Ich hab so angefangen:
Sei [mm] t_{ \varepsilon} \in [/mm] A mit [mm] f(x_{1},.....,x_{n}) [/mm] = [mm] \bigcap_{ \varepsilon \in {0,1}^{n}} t_{ \varepsilon} \cup x_{1}^{ \varepsilon_{1}} \cup [/mm] ... [mm] \cup x_{n}^{ \varepsilon_{n}} [/mm]
Z.Z: [mm] t_{ \varepsilon} [/mm] = [mm] d_{ \varepsilon}
[/mm]
Gelte [mm] \bigcap_{ \varepsilon \in {0,1}^{n}} t_{ \varepsilon} \cup x_{1}^{ \varepsilon_{1}} \cup [/mm] ... [mm] \cup x_{n}^{ \varepsilon_{n}} [/mm] = [mm] \bigcap_{ \varepsilon \in {0,1}^{n}} d_{ \varepsilon} \cup x_{1}^{ \varepsilon_{1}} \cup [/mm] ... [mm] \cup x_{n}^{ \varepsilon_{n}} [/mm]
Dann ist:
[mm] \bigcap_{ \varepsilon \in {0,1}^{n}} t_{ \varepsilon} \cup x_{1}^{ \varepsilon_{1}} \cup [/mm] ... [mm] \cup x_{n}^{ \varepsilon_{n}} [/mm] - [mm] \bigcap_{ \varepsilon \in {0,1}^{n}} d_{ \varepsilon} \cup x_{1}^{ \varepsilon_{1}} \cup [/mm] ... [mm] \cup x_{n}^{ \varepsilon_{n}} [/mm] = 0
Ich weiß jetzt nicht, wie ich das weiter zusammenfassen kann, damit am ende [mm] t_{ \varepsilon} [/mm] = [mm] d_{ \varepsilon} [/mm] herauskommt.
Ich hoffe, es kann mir jemand helfen.
Viele Grüße und danke,
Milka
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:35 Do 24.11.2005 | | Autor: | matux |
Hallo Milka!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
|
|
|
|
