Eindim. DGL / Monotonie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:02 Do 27.10.2005 | | Autor: | cantor |
Hallo zusammen,
ich hätte eine kurze Frage. Gilt das?
Die Lösung der (eindimensionalen) DGL u´(x)=f(u(x)) ist monoton wenn f stetig ist.
Müsste hinhauen oder?
(oder brauche ich stetige differenzierbarkeit von f?)
Danke!
cantor
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:41 Fr 28.10.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Vielleicht habe ich ja Tomaten auf den Augen (dann kläre mich bitte auf,wie du zu deiner Annahme kommst), aber warum sollte die Stetigkeit (oder stetige Differenzierbarkeit) von $f$ dafür ausreichen?
Entscheidend ist doch wohl, dass $f$ sein Vorzeichen nicht ändert, was man zum Beispiel dadurch erreichen kann, dass man fordert, dass $f$ stetig ist und keine Nullstellen besitzt.
Oder was für eine Idee hattest du genau, als du deine These formuliertest? Mir jedenfalls wäre das alles andere als klar...
Liebe Grüße
Stefan
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