Eindimensionale Bewegung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen Sie für die eindimensionale Bewegung eines Massepunktes auf einer Geraden x, für welche die Position x(t) als Funktion der Zeit t gegeben ist, die entsprechende Geschwindigkeit v(t)=d(x)/d(t)und die Beschleunigung a(t)=d(v)/d(t). Berechnen Sie auch die Geschwindigkeit v(x) als Funktion der zurückgelegten Strecke x und skizzieren Sie jeweils die Funktion (c, [mm] x_{0}, v_{0}, [/mm] k vorgegebene konstanten; Bedeutung?):
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a) x(t)= ct + [mm] x_{0}
[/mm]
b) x(t)= [mm] ct^{2} [/mm] + [mm] x_{0}
[/mm]
c) x(t)= [mm] ct^{3} [/mm] + [mm] x_{0}
[/mm]
d) x(t)= [mm] x_{0} [/mm] + [mm] \bruch{v_{0}}{k} [/mm] (1 - [mm] e^{-kt})
[/mm]
So nun zu meiner Frage...
Ich soll ja nun v in Abhängigkeit von x schreiben... man kann wahrscheinlich durch logisches Denken darauf schließen, was da jeweils für die Aufgaben a - d raus kommen wird, aber könnte mir jemand erklären, wie ich das mache und gibt es vielleicht auch einen allgemeinen Rechenweg, wie ich von den gegeben Sachen ( x(t) und v(t)) auf v(x) kommen...
Ich wäre euch sehr verbunden...
Danke,
Euer Saftiges Zebra....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:41 So 09.11.2008 | | Autor: | M.Rex |
> Berechnen Sie für die eindimensionale Bewegung eines
> Massepunktes auf einer Geraden x, für welche die Position
> x(t) als Funktion der Zeit t gegeben ist, die entsprechende
> Geschwindigkeit v(t)=d(x)/d(t)und die Beschleunigung
> a(t)=d(v)/d(t). Berechnen Sie auch die Geschwindigkeit v(x)
> als Funktion der zurückgelegten Strecke x und skizzieren
> Sie jeweils die Funktion (c, [mm]x_{0}, v_{0},[/mm] k vorgegebene
> konstanten; Bedeutung?):
[mm] \bruch{dx}{dt} [/mm] ist eine andere Schreibweise für x'(t)
Also ist v(t)=x'(t) und a(t)=v'(t)
Und genau das sollst du für diese vier Funktionen nun berechnen.
>
>
> a) x(t)= ct + [mm]x_{0}[/mm]
> b) x(t)= [mm]ct^{2}[/mm] + [mm]x_{0}[/mm]
> c) x(t)= [mm]ct^{3}[/mm] + [mm]x_{0}[/mm]
> d) x(t)= [mm]x_{0}[/mm] + [mm]\bruch{v_{0}}{k}[/mm] (1 - [mm]e^{-kt})[/mm]
>
> So nun zu meiner Frage...
>
> Ich soll ja nun v in Abhängigkeit von x schreiben... man
> kann wahrscheinlich durch logisches Denken darauf
> schließen, was da jeweils für die Aufgaben a - d raus
> kommen wird, aber könnte mir jemand erklären, wie ich das
> mache und gibt es vielleicht auch einen allgemeinen
> Rechenweg, wie ich von den gegeben Sachen ( x(t) und v(t))
> auf v(x) kommen...
Aus x(t) kannst du (unter bestimmten Voraussetzungen) ja die Umkehrfunktion t(x) bestimmen, und diesen Wert kannst du dann in v(t) einsetzen.
Für die Skizzen: Was ist denn [mm] v_{0} [/mm] und [mm] x_{0} [/mm] ? Wenn du dir das kalr machst, hast du die Bedeutung dieser Terme.
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> Ich wäre euch sehr verbunden...
>
> Danke,
> Euer Saftiges Zebra....
Hilft das erstmal weiter?
Marius
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