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Guten Tag
Ich schaffe es leider nicht, folgende Gleichung sauber hinzuschreiben. Es soll gelten:
[mm] \exp{((1-\epsilon)(a-\frac{1}{2}b)} = (\exp{(a-\frac{1}{2}b)})^{1-\epsilon}\exp{(\frac{1}{2}(1-\epsilon)\epsilon b)}[/mm]
Wenn ich den rechten Ausdruck umforme erhalte ich:
[mm](\exp{(a-\frac{1}{2}b)})^{1-\epsilon}\exp{(\frac{1}{2}(1-\epsilon)\epsilon b)}=\exp{((1-\epsilon)(a-\frac{1}{2}b)})\exp{(\frac{1}{2}(1-\epsilon)\epsilon b)}=\exp{((1-\epsilon)(a-\frac{1}{2}b+\frac{1}{2}\epsilon b))}=\exp{((1-\epsilon)(a-\frac{1}{2}b(1-\epsilon)))}[/mm]
Was mache ich falsch?
Liebe Grüsse
Marianne88
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Hallo,
> Was mache ich falsch?
ich habe jetzt extra dreimal gelesen. Entweder du hast etwas falsch aufgeschrieben, oder die ganze 'Gleichung' ist falsch. Für mich ist
[mm] exp\left(\left(1-\epsilon\right)\left(a-\bruch{b}{2}\right)\right)=\left(exp\left(a-\bruch{b}{2}\right)\right)^{\left(1-\epsilon\right)}
[/mm]
richtig, alles andere kann ich nicht nachvollziehen.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:10 Do 28.06.2012 | | Autor: | marianne88 |
Guten Tag Diophant.
Ich meinte natürlich den rechten Ausdruck. Habe dies soeben geändert in meiner Frage.
Liebe Grüsse
Marianne88
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Do 28.06.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
aber wie schon diophant schrieb: der rechte ausdruck ist ungleich dem linken!
$ [mm] \exp{((1-\epsilon)(a-\frac{1}{2}b)} \ne (\exp{(a-\frac{1}{2}b)})^{1-\epsilon}\exp{(\frac{1}{2}(1-\epsilon)\epsilon b)} [/mm] $
der Faktor [mm] \exp{(\frac{1}{2}(1-\epsilon)\epsilon b)} [/mm] kommt einfach dazu woher kann dir sicher niemand sagen,es sei denn für [mm] lim\epsilon [/mm] gegen 0 ist der faktor 1
wie kommst du denn zu dieser falschen Gleichung?
Gruss leduart
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