Einfaches Integral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hi,
ich hab ein einfaches Integral aber ich komme einfach nicht auf die richtige Lösung.
[mm] $\integral{sin(2x) dx}$
[/mm]
Ich substituiere "2x": t=2x --> [mm] $x=\bruch{t}{2}$ [/mm] davon noch die Ableitung [mm] $x=\bruch{1}{2}$
[/mm]
Jetzt sieht das Integral so aus:
[mm] $\integral{sin(t)*\bruch{1}{2} dt}$
[/mm]
[mm] $\bruch{1}{2} \integral{sin(t) dt}$
[/mm]
[mm] $\bruch{1}{2} [/mm] [cos(t)]$
[mm] $\bruch{1}{2} [/mm] [cos(2x)]$
Was stimmt daran nicht?
Danke Grüße Thomas
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:12 Sa 21.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Thomas!
Du machst einen klitze-kleinen  Vorzeichenfehler. Es gilt nämlich:
[mm] $\integral{\sin(t) \ dt} [/mm] \ = \ [mm] \red{-} [/mm] \ [mm] \cos(t) [/mm] + C$
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:17 Sa 21.07.2007 | | Autor: | KnockDown |
Hi,
danke fürs nachsehen! Stimmt ja! In dem Moment hatte ich einen "Denkfehler" ich hatte die Ableitung gebildet, anstatt die Stammfunktion.
[mm] $\integral{sin(2x) dx}$
[/mm]
Ich substituiere "2x": t=2x --> [mm] $x=\bruch{t}{2}$ [/mm] davon noch die Ableitung [mm] $x=\bruch{1}{2}$
[/mm]
Jetzt sieht das Integral so aus:
[mm] $\integral{sin(t)*\bruch{1}{2} dt}$
[/mm]
[mm] $\bruch{1}{2} \integral{sin(t) dt}$
[/mm]
[mm] $\bruch{1}{2} [/mm] [-cos(t)]$
[mm] $-\bruch{1}{2} [/mm] [cos(2x)]$
Danke Grüße Thomas
|
|
|
|
