Einfaches System von DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:33 Mo 25.05.2009 | | Autor: | xPae |
| Aufgabe | [mm] y_{1}' [/mm] = x + [mm] y_{2} [/mm]
[mm] y_{2}'=y_{1}-1
[/mm]
Lösen Sie das System von 2 DGL. zuerst allgemein und dann mit den Anfangsbedingungen y1(0) = y2(0) = 1.
|
Guten Abend,
wollte nur nachfragen, ob mein Ansatz richtig ist, bevor ich weiter rechne:
[mm] y_{1}' [/mm] = x + [mm] y_{2} [/mm] -> [mm] y_{2}=y_{1}' [/mm] - x
Um dies in die zweite Gleichung einzusetzung benötige ich ja [mm] y_{2}' [/mm]
Jetzt bin ich nicht so sicher, ob das stimmt:
[mm] y_{2}' [/mm] = [mm] y_{1}'' [/mm] - x
[mm] y_{1}'' [/mm] - x = [mm] y_{1} [/mm] - 1
[mm] y_{1}''-y_{1}'= [/mm] -1+x
weiß nicht ob ich das richtig gemacht habe, ob ich das x auch noch ableiten "muss"
sonst würde ich diese einfach lösen mit Störfunktion. Das ist kein Problem
LG danke
xpae
|
|
| |
|
Hallo xPae,
> [mm]y_{1}'[/mm] = x + [mm]y_{2}[/mm]
> [mm]y_{2}'=y_{1}-1[/mm]
> Lösen Sie das System von 2 DGL. zuerst allgemein und dann
> mit den Anfangsbedingungen y1(0) = y2(0) = 1.
>
> Guten Abend,
>
> wollte nur nachfragen, ob mein Ansatz richtig ist, bevor
> ich weiter rechne:
>
> [mm]y_{1}'[/mm] = x + [mm]y_{2}[/mm] -> [mm]y_{2}=y_{1}'[/mm] - x
>
> Um dies in die zweite Gleichung einzusetzung benötige ich
> ja [mm]y_{2}'[/mm]
> Jetzt bin ich nicht so sicher, ob das stimmt:
>
> [mm]y_{2}'[/mm] = [mm]y_{1}''[/mm] - x
> [mm]y_{1}''[/mm] - x = [mm]y_{1}[/mm] - 1
> [mm]y_{1}''-y_{1}'=[/mm] -1+x
>
> weiß nicht ob ich das richtig gemacht habe, ob ich das x
> auch noch ableiten "muss"
Sicher mußt Du das x auch ableiten.
> sonst würde ich diese einfach lösen mit Störfunktion. Das
> ist kein Problem
>
> LG danke
>
>
> xpae
>
>
Gruß
MathePower
|
|
|
|
