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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:25 Sa 10.09.2005 | | Autor: | Stabi |
Hi Leute,
ich habe gerade angefangen ein paar Aufgaben als Grundlage zur Finanzmathematik zu machen. Nun mal ein paar Fragen zu folgenden Aufgaben;
Wieviel Glieder hat eine arithmetische Folge mit dem Anfangsglied [mm] a_{1} [/mm] = 5, dem Endglied [mm] a_{z} [/mm] = 209 und d = 12?
Wäre das nicht 209 - 5 = 204?
Nächste Aufgabe
Gegeben ist die arithmatische Reihe von 9 Gliedern mit dem Endglied [mm] a_{9} [/mm] = 29 dem konstanten Summanden d = 3 und dem Wer der Summe von 153. Bestimmen sie das Anfangsglied [mm] a_{1}
[/mm]
153 = [mm] \bruch{29}{2}\* [/mm] ( [mm] a_{1} [/mm] + ( [mm] a_{1} [/mm] + (9 - 1) + 3)
wäre das so korrekt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:20 Sa 10.09.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo,
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> Wieviel Glieder hat eine arithmetische Folge mit dem
> Anfangsglied [mm]a_{1}[/mm] = 5, dem Endglied [mm]a_{z}[/mm] = 209 und d =
> 12?
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> Wäre das nicht 209 - 5 = 204?
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> Nächste Aufgabe
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> Gegeben ist die arithmatische Reihe von 9 Gliedern mit dem
> Endglied [mm]a_{9}[/mm] = 29 dem konstanten Summanden d = 3 und dem
> Wer der Summe von 153. Bestimmen sie das Anfangsglied
> [mm]a_{1}[/mm]
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> 153 = [mm]\bruch{29}{2}\*[/mm] ( [mm]a_{1}[/mm] + ( [mm]a_{1}[/mm] + (9 - 1) + 3)
>
> wäre das so korrekt?
>
Aufgabe 1:
Nach Formel:
[mm] a_n [/mm] = [mm] a_1 [/mm] +(n-1)*d
209 = 5+(n-1)*12
n = 18
Aufgabe 2:
Nach Formel:
[mm]\summe_{i=1}^n a_i = \bruch{n}{2}(a_1 + a_{n})[/mm]
153 = [mm]\bruch{9}{2}(a_1 +29)[/mm]
[mm] a_1 [/mm] = 5
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