Eingangswiderstand OPV < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:04 Fr 18.07.2008 | | Autor: | flynopi |
| Aufgabe | Der Eingangswiderstand RD des Operationsverstärkers betrage jetzt 100 k.
5.3) Geben Sie allgemein und numerisch den Eingangswiderstand rE = [mm] \bruch{uV}{iV} [/mm] an.
Verwenden Sie die Näherung R1 << RD. |
Hallo allerseits.
Zu der vorliegenden OPV-Schaltung habe ich folgende Frage:
In der Aufgabe soll ich den Eingangswiderstand rE = [mm] \bruch{uV}{iV} [/mm] berechnen. Zuvor wurden schon der Einkoppelfaktor und der Rückkoppelfaktor allgemein und der Widerstand r1 auch numerisch berechnet. Als Lösung für den Einganswiderstand gibt die Lösung folgendes her:
rE = [mm] \bruch{uV}{iV} [/mm] = rD(1+|k*v0|) = 10 MOhm.
Dies kann ich nicht ganz nachvollziehen. Als Ansatz habe ich:
rE = [mm] \bruch{rD + r1}{iV} [/mm] = [mm] \bruch{rD}{iV} [/mm] da r1 << rD.
Doch wie ich es auch probiere mit dem Strom iV, ich komme nicht auf dieses Ergebnis. Habt ihr einen Tip?
Mit freundlichen Grüßen
flynopi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:01 Sa 19.07.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Der Eingangswiderstand RD des Operationsverstärkers betrage
> jetzt 100 k.
>
> 5.3) Geben Sie allgemein und numerisch den
> Eingangswiderstand rE = [mm]\bruch{uV}{iV}[/mm] an.
> Verwenden Sie die Näherung R1 << RD.
> Hallo allerseits.
>
> Zu der vorliegenden OPV-Schaltung habe ich folgende Frage:
>
> In der Aufgabe soll ich den Eingangswiderstand rE =
> [mm]\bruch{uV}{iV}[/mm] berechnen. Zuvor wurden schon der
> Einkoppelfaktor und der Rückkoppelfaktor allgemein und der
> Widerstand r1 auch numerisch berechnet. Als Lösung für den
> Einganswiderstand gibt die Lösung folgendes her:
>
> rE = [mm]\bruch{uV}{iV}[/mm] = rD(1+|k*v0|) = 10 MOhm.
>
> Dies kann ich nicht ganz nachvollziehen. Als Ansatz habe
> ich:
>
> rE = [mm]\bruch{rD + r1}{iV}[/mm] = [mm]\bruch{rD}{iV}[/mm] da r1 << rD.
Das kann doch nicht sein, auf der rechten Seite deiner Gleichung steht kein Widerstand, sondern der Quotient aus Widerstand und Strom!
Der Strom [mm] $I_V$ [/mm] ist doch [mm] $\bruch{U_V-U_-}{R_D}$, [/mm] wenn $U_-$ die Spannung am unteren Eingang des OPs ist.
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:21 So 20.07.2008 | | Autor: | flynopi |
Danke Rainer, stimmt. Ein grober Fehler ... :/
Dann komme ich auf folgenden Ansatz:
[mm] R_e [/mm] = [mm] \bruch{U_v}{I_v} [/mm] = [mm] \bruch{U_v}{\bruch{(U_V - U_-)}{R_d}} [/mm] = [mm] \bruch{U_v*R_d}{U_v - u_-}
[/mm]
mit [mm] \bruch{U_v}{U_v - u_-} [/mm] = [mm] \bruch{U_v}{U_a} [/mm] = [mm] \bruch{1}{V_B} [/mm] = [mm] \bruch{1 - k*V_0}{V_0} [/mm]
Damit komme ich dann auf:
[mm] R_e [/mm] = [mm] R_d(\bruch{1 - k*V_0}{V_0}) [/mm] = [mm] \bruch{R_d}{V_0} [/mm] - [mm] R_d*k
[/mm]
Aber auf das Ergebnis komme ich damit noch nicht ganz. Was mache ich denn falsch?
Schönen Gruß
flynopi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:50 Mo 21.07.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Danke Rainer, stimmt. Ein grober Fehler ... :/
>
> Dann komme ich auf folgenden Ansatz:
>
> [mm]R_e[/mm] = [mm]\bruch{U_v}{I_v}[/mm] = [mm]\bruch{U_v}{\bruch{(U_V - U_-)}{R_d}}[/mm]
> = [mm]\bruch{U_v*R_d}{U_v - u_-}[/mm]
>
> mit [mm]\bruch{U_v}{U_v - u_-}[/mm] = [mm]\bruch{U_v}{U_a}[/mm] =
> [mm]\bruch{1}{V_B}[/mm] = [mm]\bruch{1 - k*V_0}{V_0}[/mm]
Aber die erste Gleichung bedeutet ja: [mm] $U_a [/mm] = [mm] U_V- [/mm] U_-$, da fehlt doch ein Faktor [mm] $V_0$!
[/mm]
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:05 Mo 21.07.2008 | | Autor: | flynopi |
Vielen Dank. Das Problem ist geloest.
Gruss
flynopi
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