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Einheiten: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	19:29 Do 14.10.2004
Autor:	WOWY

Hallo!
Ich hab mal wieder ein Problem mit den Einheiten: Wir mussten mithilfe des Culoumbschen Gesetz den Abstand zwischen 2 Kugeln mit einer bestimmten Ladung ausrechnen...
Am Ende meiner Gleichung stand dann:
[mm] s^3= (l/m*g)*(Q^2/4* \pi* \varepsilon) [/mm]
l bezieht sich auf die Länge des Fadens, an dem die Kugel aufgehängt ist.
Nur komm ich jetzt mit den Einheiten nicht zurecht... Am ende würde doch rauskommen: [mm] [(m*C^2*Vm*s^2)/(kg*C)] [/mm] , aber eigentlich müsste da doch irgendeine Lägeneinheit, also m rauskommen, oder?
Danke schon mal!

Bezug

Einheiten: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	01:12 Fr 15.10.2004
Autor:	Paulus

Hallo WOWY

[willkommenvh]

> Hallo!
>  Ich hab mal wieder ein Problem mit den Einheiten: Wir
> mussten mithilfe des Culoumbschen Gesetz den Abstand
> zwischen 2 Kugeln mit einer bestimmten Ladung ausrechnen...
>
> Am Ende meiner Gleichung stand dann:
> [mm]s^3= (l/m*g)*(Q^2/4* \pi* \varepsilon) [/mm]
>  l bezieht sich auf
> die Länge des Fadens, an dem die Kugel aufgehängt ist.
>  Nur komm ich jetzt mit den Einheiten nicht zurecht... Am
> ende würde doch rauskommen: [mm][(m*C^2*Vm*s^2)/(kg*C)][/mm] , aber
> eigentlich müsste da doch irgendeine Lägeneinheit, also m
> rauskommen, oder?
>  Danke schon mal!
>
>

Ich glaube, du hast fast alles richtig gemacht. Im Nenner fehlt glaube ich noch ein $m$ (von $g$ her stammend)

Du solltest nur noch beachten:

[mm] $\varepsilon_{0}$ [/mm] hat die Einheit $As/Vm$ (Das hattest du ja schon)
$1C=1As$
$1V=1Nm/C$

wenn du das alles noch einsetzt:

[mm] $[\bruch{m*C^{2}*Vm*s^2}{kg*C*m}]$ [/mm]

Zuerst ein Wenig kürzen:

[mm] $[\bruch{C*Vm*s^2}{kg}]$ [/mm]

Jetzt zum Beispiel $V$ durch $Nm/C$ ersetzt:

[mm] $[\bruch{C*Nm*m*s^2}{kg*C}]$ [/mm]

Wieder ein Wenig kürzen:

[mm] $[\bruch{Nm*m*s^2}{kg}]$ [/mm]

[mm] $[\bruch{Nm^{2}*s^2}{kg}]$ [/mm]

$N$ hat die Einheiten [mm] $[kg*m/s^{2}]$ [/mm] (Masse mal Beschleunigung)

[mm] $[\bruch{kg*m*m^{2}*s^2}{kg*s^{2}}]$ [/mm]

wieder etwas gekürzt:

[mm] $[m^{3}]$ [/mm]

Ich denke, das passt doch! :-)