Einheiten umrechnen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Geben sie folgende Größen in den angegebenen Einheiten an:
[mm] 12,76^{\bruch{\mu Ohm \* mm^{2}}{cm}} [/mm] in Ohm*Meter |
Hi
Ich bin mir nicht sicher, ob ich richtig an die Aufgabe heran gehe.
Zuerst habe ich mir alle Einheiten also ExpSchreibweise hingeschrieben.
Zum Beispiel für mikroOhm [mm] 10^{-6} [/mm] usw., alles auf nen Bruchstrich.
Aber dann weiß ich nicht so recht weiter. Die cm unten müssen ja schon weg richtig?
also wenn man nur die längen ohne Ohm betrachtet [mm] \bruch{10^{-6}\*10^{-6}}{10^{-3}} [/mm] kürzt sich zu was? Oder wie....
mfg sub
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:18 Mi 14.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo suburbian!
Es handelt sich hier um schlichte Anwendung der  Potenzgesetze:
[mm] $$a^m*a^n [/mm] \ = \ [mm] a^{m+n}$$
[/mm]
[mm] $$a^m [/mm] \ : \ [mm] a^n [/mm] \ = \ [mm] a^{m-n}$$
[/mm]
Damit wird also:
[mm] $$\bruch{10^{-6}*10^{-6}}{10^{-3}} [/mm] \ = \ [mm] 10^{(-6)+(-6)-(-3)} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:23 Mi 14.04.2010 | | Autor: | isi1 |
> Geben sie folgende Größen in den angegebenen Einheiten an:
$ [mm] 12,76^{\bruch{\mu Ohm * mm^{2}}{cm}} [/mm] $ in Ohm*Meter
Wahrscheinlich hast Du es so gemeint? Mit Potenzen würden ja nie $ [mm] \Omega [/mm] m $ rauskommen, also:
$ 12,76 [mm] \cdot {\bruch{\mu \Omega \cdot mm^{2}}{cm}} [/mm] $ in $ [mm] \Omega [/mm] m $
Am besten arbeitet man da mit Bruch erweitern und kürzen.
Man braucht einen Erweiterungsbruch mit dem Wert 1, der oben cm hat und unten m, dann den für die mm² in m² (ich nehme zwei mit m/1000mm)
und dann noch einen für die Widerstandseinheit
$ 12,76 [mm] \cdot {\bruch{\mu \Omega \cdot mm^{2}}{cm}} \cdot \frac{100 cm}{1 m} \cdot \frac{1m}{1000 mm} \cdot \frac{1m}{1000 mm} \cdot \frac{1}{10^6\cdot \mu} [/mm] $
Jetzt kannst Du die Einheiten kürzen, es bleiben die gesuchten $ [mm] \Omega [/mm] m $
und die Zahlen ergeben den richtigen Faktor.
$ 12,76 [mm] \frac{100}{10^{12}} [/mm] = 1,276 [mm] \cdot 10^{-9} \Omega [/mm] m $
Bitte genau nachprüfen.
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