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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:30 Mi 27.04.2005 | | Autor: | q5158702 |
Hallo Leute,
vielleicht könnt ihr mir helfen.
Ich soll einen Geschwindigkeitsübergang berechnen, bei dem sich die Beschleunigung nach folgender Funktion verhält:
b(t) = [mm] b_m \cdot \sin^2 \left( \frac{\pi}{t_b} * t \right)
[/mm]
Als Integral erhält man die Geschwindigkeit:
v(t) = [mm] b_m \cdot \left( \frac{1}{2} * t - \frac{t_b}{4 * \pi} * \sin \left( \frac{2 * \pi}{t_b} * t \right) \right)
[/mm]
Dieses nochmal integriert ergibt den Weg:
s(t) = [mm] b_m \cdot \left( \frac{1}{4} * t^2 - \frac{t_b^2}{8 * \pi^2} *\left( \cos \left( \frac{2 * \pi}{t_b} * t \right) - 1 \right) \right)
[/mm]
Ich bräuchte jetzt die Geschwindigkeit als Funktion des Weges, also v(s).
Ich hab schon versucht, die beiden Gleichungen miteinander zu verheiraten, aber ich bekomme t nicht raus.
Es wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.emath.de/Mathe-Board/messages/3/15846.html?1114526713.
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Hallo,
wenn Du [mm] $cos(2x)=cos(x)^2-sin(x)^2=1-2sin(x^2)$ [/mm] auf $s(t)$ losläßt, kannst Du nach [mm] $sin\left(\bruch{\pi}{t_b}t\right)$ [/mm] auflösen und in $v(t)$ einsetzen.
Viel Glück,
Peter
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