Eisentorus mit Luftspalt < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:46 Di 05.09.2006 | | Autor: | sascha05 |
| Aufgabe | | Gegeben ist ein kreisförmiger Torus aus Eisen(Durchmesser: 6 cm innen und 10 cm aussen) und mit einem Luftspalt von 1 cm, auf dem eine Spule mit 1000 Windungen sich befindet. Permeabilität ist angegeben mit µr = 5000 und µ0 = 4*pi*10^-7 Vs/Am. Der Streufluß am Luftspalt ist 20 % des magnetischen Flusses im Eisen und reduziert damit den magnetischen Fluss im Luftspalt auf 80% des Eisenflusses. a)Es soll die mittlere Feldlinienlänge lm im Eisen berechnet werden. b) Der Strom I soll bestimmt werden damit im Luftspalt eine Magnetflussdichte von BL = 1 Tesla auftritt. |
Aufgabe a) wurde von mir so gelöst:
lmEisen = pi*((6cm+10cm)/2) = 25,13 cm,
dann folgt daraus lm = lmEisen - lLuft = 25,13 cm - 1 cm = 24,13 cm
Also ist die mittlere Feldlinienlänge im Eisen 24,13 cm.
Aufgabe b)
Mich irritiert hier der Streufluss am Luftspalt. Muss ich es irgendwie für die Lösung beachten.
Ich dachte das ich die Aufgabe so löse:
Erstens: die Feldstärke H im Luftspalt berechnen und dann daraus die Teildurchflütung im Luftspalt ausrechen.
Zweitens: das gleiche nur im Eisen ausrechen.
Drittens: dann beide Teildurchflütungen summiere und bekomme die Gesamtdurchflütung
Viertens: da ich Gesamtdurchflütung und Windungszahl habe, kann ich nun den Strom berechnen.
Nachdem ich das ganze berechnet habe ich folgende Ergebnisse rausbekomen:
HLuft = B / (µ0 * µr) = 1 T / (4*pi*10^-7 Vs/Am * 1 ) = 795774,72 A/m
OLuft(Teildurchflutung im Luftspalt) = HL * lL = 795774,72 A/m * 0,01 m = 7957,75 A
HEisen = 1 T / (4*pi*10^-7 Vs/Am * 5000) = 159,15 A/m
OLuft(Teildurchflutung im Eisen) = 159,15 A/m * 0,241 m = 38,36 A
OGesamt = OLuft + OEisen = 7996,11 A
Strom I = OGesamt / N = 7996,11 A / 1000 = 7,996 A
Meine Fragen zu beiden Aufgaben sind: sind meine Ansätze richtig oder speziell bei Aufgabe b), gibt es da einen anderen Lösungsweg?
Und zuletzt noch, muss ich den Streufluss am Luftspalt für die Lösung des b) beachten?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich würde mich sehr freuen auf eure Hilfe.
Danke und Grüsse!
Sascha
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Hallo erstmal.
Ohne jetzt irgendwie Oberlehrer mäßig zu klingen wollte ich dir doch mal nahelegen in Zukunft das Formelsystem zu benutzen, da es die Übersicht doch um einiges Steigert und die formeln so auf einen Blick zu erfassen sind.
a)
meiner Meinung richtig.
b)
Du berechnest die Gesamt Durchflutung in dem du beide Durchflutungen Addierste das is aber falsch.
Am besten du malst dir erstmal ein ersatzschaltbild des Magnetischern Kreises:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Magnetischen Widerstände representieren Teile des Kreises [mm] $R_{m}=\bruch{l}{\mu*A}$
[/mm]
Die magnetischen Spannungen die Teildurchflutungen [mm] $V_m=\Theta_k=H*l$
[/mm]
Die magnetischen Ströme den Fluss [mm] $I_m=\Phi=B*A$
[/mm]
Die Spannungsquelle die Magentische Durchflutung [mm] $\Theta=N*I$
[/mm]
Wie du siehst fließt der Streufluss Parallel zum Luftspaltfluss was logisch ist da ein Teil des Eisenflusses als Streufluss abfließt und nicht durch den Luftspalt fließt.
So nun weisst du:
[mm] $\Phi_L=1T*A_L=0.8*\Phi_E$ [/mm] <= Fehler Korriegiert
berechnen musst du [mm] $\Phi_E$ [/mm] damit kannst du [mm] $V_E=\Theta_E$ [/mm] ausrechnen und dann [mm] $\Theta_{quelle}=N*I$ [/mm] (Tipp: Spannungs Umlaufgleichung)
So ich hoffe ich hab nicht zuviel oder zuwenig verraten damit du auch noch was zu kobeln hast.
lg peanut
Ps: wer Rechtschreibfehler findet der darf sie behalten.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:44 Mi 06.09.2006 | | Autor: | sascha05 |
Hallo Peanut!
Vielen Dank für deine Antwort!
Ich habe nun einige Fragen, nachdem ich deine Tipps zur b) gelesen habe.
Liege ich richtig wenn ich sage, dass wenn der Streuflüss vernachlässigbar ist, dann der Ersatzschaltbild des Magnetischern Kreises anders aussieht ( also dann REisen und RLuft in der Reihe verlaufen, so wie ich davor angenommen habe)? Dann würde ich daraus folgen, das ohne Streufluss man eine Reihenschaltung hat (aus REisen und RLuft) und mit der Berücksichtigung des Streuflusses sich eine Parallelschaltung(aus RLuft und RStreufluss) ergibt, die dann zusammen eine Reihenschaltung mit REisen ergeben, so wie du es gezeichnet hast.
Und noch eine Frage zum magnetsichen Fluss Phi, du hast geschrieben: Phi-L = 1 T = 0,8 * Phi-E. Wie kommst du auf Phi-L = 1 T??? Die Formel lautet ja Phi-L = B-L * A-L, wobei B-L = 1 T vorgegeben ist und die Formel für A-L fählt mir schwer.
Wenn ich Phi-L = 1 T annehme, dann ergibt sich ja folgendes:
Phi-E = 1 T / 0,8 = 1,25 T
Nun kann ich B-E bestimmen durch B-E = Phi-E / A-E, wobei ich hier nicht weiß wie man A-E bestimmt.
Dann H-E bestimmen und anschließend kommt man auf Durchflutung im Eisen.
Und nun muss man laut Aufgabe den Strom berechnen, reicht hier die Durchflutung von Eisen aus bei I = Durchflutung-Eisen / N?
Danke und Gruss
Sascha
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Also ist nen Fehler von mir:
[mm] $\Phi_L=B_L*A_L$
[/mm]
Glaube so wie du es vorher gerechnet hast ist sogar richtig ohne Streufluss.
Meine Erklärung war auch eigentlich nen bisschen unpraktisch. Normalerweise geht man nachdem man das Ersatzschaltbild gezeichnet hat so vor:
Gleichung für magnetischen Kreis Aufstellen:
Umlaufgleichung:
[mm] $N*I=H_E l_e+H_L*l_L$
[/mm]
${mit } [mm] H=\bruch{B}{\mu}$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow N*I=\bruch{B_E}{\mu_0*\mu_E} l_e+\bruch{B_L}{\mu_0}*l_L$
[/mm]
durch Knotengleichung:
[mm] $\Phi_L=0,8*\Phi_E$
[/mm]
${mit [mm] }A_E=A_L=A [/mm] $
[mm] $\Rightarrow B_L*A=0,8*B_E*A$
[/mm]
[mm] $\gdw B_E=\bruch{B_L}{0,8}$
[/mm]
Einsetzen:
[mm] $N*I=\bruch{\bruch{B_L}{0,8}}{\mu_0*\mu_E} l_e+\bruch{B_L}{\mu_0}*l_L$
[/mm]
und Auflösen.
In diesem Fall brauch man die fläche garnicht notwendig kannst dir aber auch errechnen mit Innendruchmesser ausssendurchmesser und du weisst das es Rund ist.
Hoffe ist diesmal alles richtig
lg Peanut
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:52 Mo 11.09.2006 | | Autor: | sascha05 |
Ich habe nun das Ganze nach deiner Formel: N * I = ((BL / 0,8) / (m0 * mE)) * le + (BL / m0) * lL aufgelöst.
N*I = ((1 T / 0,8) / (4*pi*10^-7 * 5000)) * 0,241m + (1T / 4*pi*10^-7) * 0,01m = 47,95 + 7957,75 = 8005,7 A
I = 8005,7 A / 1000 = 8,01 A
Also es kommt etwa das Gleiche raus. Ich hatte ja am Anfang 7,996 A rausbekommen. Nur fehlen bei mir bei der Eisen-Teildurchflutung die 0,8, also es sollte dann bei meiner Berechnung lauten: HEisen = 1 T / 0,8 / (4*pi*10^-7 Vs/Am * 5000).
Dann bekomme ich auch das gleiche Wert wie aus deiner Formel heraus.
Ich denke jetzt habe ich es mit deiner Hilfe richtig gerechnet.
Vielen Dank Mr.Peanut!
Gruß
Sascha
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