Elastizität/Konditionszahl < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | beispiel:
Addition x1, x2 ∈ [mm] \IR [/mm] \ {0}
y = f (x1, x2) = x1 + x2
k1 [mm] =\bruch{\partial f}{\partial x1}\bruch{x1}{f}=1\bruch{x1}{x1+x2}
[/mm]
|
so meine frage ist nun:
was bedeutet dieses zeichen: [mm] \partial [/mm]
und wie errechne ich [mm] \bruch{\partial f}{\partial x1}
[/mm]
|
|
| |
|
> beispiel:
> Addition x1, x2 ∈ [mm]\IR[/mm] \ {0}
> y = f (x1, x2) = x1 + x2
> k1 [mm]=\bruch{\partial f}{\partial x1}\bruch{x1}{f}=1\bruch{x1}{x1+x2}[/mm]
> und wie errechne ich [mm]\bruch{\partial f}{\partial x1}[/mm]
Hallo,
[mm] \bruch{\partial f}{\partial x_1} [/mm] bedeutet, daß Du die Funktion f partiell nach [mm] x_1 [/mm] ableiten sollst.
Das geht so: Du tust so, als wäre [mm] x_2 [/mm] eine Zahl und leitest nach [mm] x_1 [/mm] ab.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | Zeigen Sie, dass die Nullstellenbestimmung von
[mm] ax^2 [/mm] + bx + c = 0
schlecht konditioniert ist, falls [mm] (b^2 [/mm] − 4ac) [mm] \ge [/mm] 0 klein ist. |
dachte jetzt eig das wäre einfach aber ich komm nicht drauf
erste schritt wär ja
[mm] \bruch{(2ax+b)x}{ax^2+bx+c} [/mm] soll größer 1 sein
aber wie mach ich jetzt weiter?
|
|
|
| |
|
in einem buch hab ich dazu gefunden das von [mm] ax^2+bx+c=0
[/mm]
der [mm] k_{abs}=\bruch{1}{2a x_{1,2}} [/mm] ist (kehrwert der ableitung)
aber nach definition ist [mm] k_{abs}=f'
[/mm]
hat da jemand ne erklärung dazu?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Di 26.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
Hallo,
wenn ich Dir im Moment auch nicht weiterhelfen kann, so will ich Dir, weil ich mich anfangs eingemischt hatte, wenigstens sagen, woran das liegt:
ich müßte einiges nachlesen, Numerik hab' ich überhaupt nicht griffbereit.
Ich frage mich, wie "schlecht konditioniert" eigentlich definiert ist.
Dunkel habe ich im Hinterkopf "Konditionszahl größer 1".
Woraus sich gleich ergibt: was genau war nochmal die Konditionszahl?
Dann schreibst Du "Nullstellenbestimmung von [mm] ax^2+bx+c=0" [/mm] .
Aber fehlt nicht irgendwie der Algorithmus, mit dem Du die Nullstelle bestimmst?
Da wäre doch verschiedenes denkbar.
Das sind die Rätsel, die die Aufgabe für mich numerisch nicht sehr gebildeten Menschen birgt.
Aber vielleicht kannst Du den Sachen ja mal auf den Grund gehen.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:48 So 24.05.2009 | | Autor: | Kinghenni |
ist ja nicht schlimm das du mir nicht weiterhelfen kannst
ja also den algorithmus, hab ich in der anderen mitteilung drin
und wenn ich jetzt bei mir für x das einsetze kommt eben raus das die konditionszahl gegen unendlich geht (ja es war bedingung >0 für schlecht konditioniert)
das würde ja alles passen, nur ich hab ka warum sie den kehrwert von f' genommen haben anstatt f'
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Mo 25.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:21 So 24.05.2009 | | Autor: | Kinghenni |
vll bin ich einfach falsch vorgegangen:
muss man vll die form nehmen?
[mm] x1,2=\bruch{-b\pm\wurzel{b^2-4ac}}{2a}
[/mm]
|
|
|
|
