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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:33 Fr 01.07.2005 | | Autor: | DrOetker |
Hallo!
Habe da ein kleines Anliegen.
Angenommen eine Funktion sei [mm] C=5I^0,023 [/mm] * P^-1,040
Nun möchte ich annährend bestimmen wie sich C ändert, wenn P um 3% steigt.
Rechne ich mit |-1,040| * 3 oder mit -1,040 * 3 ???
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Hallo DrOetker!
Wenn P um 3% ansteigen soll, heißt das doch: $P' \ = \ [mm] P*\left(1+\bruch{3}{100}\right) [/mm] \ = \ 1,03*P$
Dies setzen wir nun ein und wenden dann ein  Potenzgesetz an:
$C' \ = \ [mm] 5*I^{0,023}*\left(1,03*P\right)^{-1,040} [/mm] \ = \ [mm] 5*I^{0,023}*1,03^{-1,04}*P^{-1,040} [/mm] \ = \ [mm] 1,03^{-1,04}*\underbrace{5*I^{0,023}*P^{-1,040}}_{= \ C} [/mm] \ = \ [mm] 1,03^{-1,04}*C [/mm] \ = \ ...$
Nun brauchst Du lediglich diesen neuen Faktor [mm] $1,03^{-1,04}$ [/mm] berechnen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:58 Sa 02.07.2005 | | Autor: | DrOetker |
Hola!
Also irgendwie kapiere ich das Thema immer weniger, je länger ich mich damit beschäftige. Mal rechne ich rel. Änderung / urspr. Wert, mal irgendwelche Werte durch Lambda-Multiplikatoren usw.
Gibt es da nicht irgendwelche Faustregeln an die man sich zu Beginn zur Orientierung halten kann?
Bis jetzt habe ich die ganze Sache so aufgefasst dass ich bei mengenmäßigen Änderungen (Wie ändert sich die Ausbringungsmenge wenn r um 2 Std. steigt?) die Änderungen in Relation zum Ursprünglichen Wert setze und dass ich bei prozentualen Änderungen Elastizität * Prozentwert rechne. Aber jetzt hast du mir irgendwie mein ganzen Weltbild innerhalb von Sekunden zerstört 
An was orientiere ich mich denn jetzt am besten? du hast ja hier mit relativen Änderungen (1 + (3/100)) gearbeitet.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:59 Sa 02.07.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Pudding
Du hattest mit deinem Weltbild recht.
Du musst wenn es sich um 3% Änderung [mm] (d.h.\pm [/mm] 3%) handelt den Absolutwert nehmen, da hier bei Steigung von P C fällt, musst du den negativen Wert nehmen. (Wenn es [mm] P^{+1,04}natürlich [/mm] dann +)
Gelegentlich kommen auch im Forum Fehler vor, die Methode von roadranner ist keine Abschätzung sondern eine genaue Berechnung von C bei um genau 3% geändertem P. Deine Methode ist richtig, solange die Änderung nicht zu groß ist (typisch bis etwa 10%)
Gruss leduart
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