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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:51 Mi 14.03.2012 | | Autor: | Sab25 |
| Aufgabe | Da ich morgen eine Klausur schreibe und wieder probleme hab frage ich euch mal , damit ich endlich weiter komme.
Muss sagen das die elektrische feldtheorie ziemlich schwer ist.
Gegeben sei der kugelförmige Masterder eines Hochspannungsmastes. Die Kugel habe den Radius r1 und sei als ideal leitfähig anzunehmen (γ → ∞). Dem Masterder wird im Fehlerfall über eine isolierte Leitung der Strom I zugeführt. Randeffekte im Bereich der Erdoberfläche sind zu vernachlässigen.
Im Folgenden wird ein Erdfehler am Hochspannungsmast betrachtet: Eines der Leiterseile mit
Us = 12 kV (verkettete Spannung im Dreiphasensystem) berührt den Mast und es fließt ein
Strom I über den Masterder (r1 = 1 m) in das Erdreich ab. Die Leitfähigkeit des trockenen
Erdbodens beträgt γ = 10-2 S/m. Für die maximal zulässige Schrittspannung gelte bei Tieren
der gleiche Wert wie bei Menschen. Hinweis: UE = [mm] Us/\wurzel{3} [/mm] .
4.3 Berechnen Sie den Erdungswiderstand R des Masterders.
4.4 Berechnen Sie den Gesamtstrom I, welcher im Fehlerfall in das Erdreich abfließt.
4.5 Der Masterder ist 3 m tief im Erdreich vergraben. Auf der Erdoberfläche steht in 4 m
Entfernung zum Mastmittelpunkt ein Pferd mit der Schrittweite s = [mm] (\wurzel{40} [/mm] -4) m. Berechnen
Sie die Schrittspannung des Pferdes. Schwebt das Pferd in Lebensgefahr?
Wenn ja, durch welche Maßnahme ließe sich die Berührungsspannung reduzieren?
Die erste aufgabe habe ich hingekriegt:
J = [mm] \bruch{I}{4*pi*r^2}
[/mm]
E = [mm] \bruch{I}{4*pi*r^2* gamma}
[/mm]
Aber jetzt habe ich probleme den erdungswiderstand auszurechnen.
Hat jemand tipps von euch. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: rtf) [nicht öffentlich]
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Hallo!
> Da ich morgen eine Klausur schreibe und wieder probleme hab
> frage ich euch mal , damit ich endlich weiter komme.
> Muss sagen das die elektrische feldtheorie ziemlich schwer
> ist.
Das ist natürlich recht spät.
> Gegeben sei der kugelförmige Masterder eines
> Hochspannungsmastes. Die Kugel habe den Radius r1 und sei
> als ideal leitfähig anzunehmen (γ → ∞). Dem Masterder
> wird im Fehlerfall über eine isolierte Leitung der Strom I
> zugeführt. Randeffekte im Bereich der Erdoberfläche sind
> zu vernachlässigen.
>
> Im Folgenden wird ein Erdfehler am Hochspannungsmast
> betrachtet: Eines der Leiterseile mit
> Us = 12 kV (verkettete Spannung im Dreiphasensystem)
> berührt den Mast und es fließt ein
> Strom I über den Masterder (r1 = 1 m) in das Erdreich ab.
> Die Leitfähigkeit des trockenen
> Erdbodens beträgt γ = 10-2 S/m. Für die maximal
> zulässige Schrittspannung gelte bei Tieren
> der gleiche Wert wie bei Menschen. Hinweis: UE =
> [mm]Us/\wurzel{3}[/mm] .
> 4.3 Berechnen Sie den Erdungswiderstand R des Masterders.
> 4.4 Berechnen Sie den Gesamtstrom I, welcher im Fehlerfall
> in das Erdreich abfließt.
> 4.5 Der Masterder ist 3 m tief im Erdreich vergraben. Auf
> der Erdoberfläche steht in 4 m
> Entfernung zum Mastmittelpunkt ein Pferd mit der
> Schrittweite s = [mm](\wurzel{40}[/mm] -4) m. Berechnen
> Sie die Schrittspannung des Pferdes. Schwebt das Pferd in
> Lebensgefahr?
> Wenn ja, durch welche Maßnahme ließe sich die
> Berührungsspannung reduzieren?
>
> Die erste aufgabe habe ich hingekriegt:
>
> J = [mm]\bruch{I}{4*pi*r^2}[/mm]
>
>
> E = [mm]\bruch{I}{4*pi*r^2* gamma}[/mm]
Das sind die Beträge. Wie sieht es aus mit den Richtungen?
> Aber jetzt habe ich probleme den erdungswiderstand
> auszurechnen.
Es ist [mm] R=\bruch{\integral_{s}^{}{\vec{E}\cdot{}d\vec{s}}}{\integral_{A}^{}{\vec{J}\cdot{}d\vec{A}}}
[/mm]
> Hat jemand tipps von euch.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Viele Grüße, Marcel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:50 Mi 14.03.2012 | | Autor: | Sab25 |
Hallo hier mein ansatz als foto:
aber ich glaube bei der formel R= U/ I
mache ich irgenwas falsch. Wenn ich das I hoch bringe würde es ja [mm] I^2 [/mm] geben.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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> Hallo hier mein ansatz als foto:
>
> aber ich glaube bei der formel R= U/ I
>
> mache ich irgenwas falsch. Wenn ich das I hoch bringe
> würde es ja [mm]I^2[/mm] geben.
Unter Berücksichtigung des zulässigen Definitionsbereiches hat man natürlich [mm] \bruch{\bruch{a}{b}}{\bruch{c}{d}}=\bruch{ad}{bc}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:33 Mi 14.03.2012 | | Autor: | Sab25 |
ich hab jetzt noch nicht so richtig verstanden ob das I jetzt wegekürzt wird oder wie .
Kannst du mir bitte wenn es geht einen ansatz schreiben?
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> ich hab jetzt noch nicht so richtig verstanden ob das I
> jetzt wegekürzt wird oder wie .
> Kannst du mir bitte wenn es geht einen ansatz schreiben?
Den habe ich dir doch eben gegeben. Du musst lediglich einen Doppelbruch auflösen. Machen wir es mal ganz deutlich: Es ist
[mm] I=\bruch{I}{1}.
[/mm]
Das Umformen von Doppelbrüchen kannst du dann gleich noch einmal üben, indem du dein Ergebnis über einen Einheitenvergleich verifizierst.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:49 Mi 14.03.2012 | | Autor: | Sab25 |
Hallo leute ich hab bisse wieder in meiner musterlösung gespickt :
Ich weiss nicht warum aber dort ist der bruch so geblieben:
R= I/ 4pi *r1 * gamma.
Hier habe ich es dann versucht auszurechnen:
R = I/ 4pi * 10^-2 S = I / 0,04 pi * ohm
Weiter komm ich jetzt wirklich nicht :
Nach meiner musterlösung soll 7,95 ohm raus kommen.
Aber ich komm darauf nicht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:56 Mi 14.03.2012 | | Autor: | Sab25 |
Aber die formel mit der wir arbeiten müssen ist doch R = U/I
oder?
Nach meiner musterlösung kürzt sich gar nichts woran liegt das?????????
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> Aber die formel mit der wir arbeiten müssen ist doch R =
> U/I
> oder?
>
> Nach meiner musterlösung kürzt sich gar nichts woran
> liegt das?????????
Das liegt daran, dass Musterlösungen stets "Heilige Schriften" sind.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:08 Mi 14.03.2012 | | Autor: | Marcel08 |
> Hallo leute ich hab bisse wieder in meiner musterlösung
> gespickt :
>
> Ich weiss nicht warum aber dort ist der bruch so
> geblieben:
>
> R= I/ 4pi *r1 * gamma.
>
> Hier habe ich es dann versucht auszurechnen:
>
> R = I/ 4pi * 10^-2 S = I / 0,04 pi * ohm
Das ist doch Humbug! Für die Einheiten hat man doch
[mm] \Omega=\bruch{1}{\bruch{S}{m}*m}=\bruch{1}{S}, [/mm] mit [mm] S=\bruch{A}{V}.
[/mm]
> Weiter komm ich jetzt wirklich nicht :
Wozu fragst du überhaupt, wenn du die dir gegebenen Antworten sowieso ignorierst?
> Nach meiner musterlösung soll 7,95 ohm raus kommen.
> Aber ich komm darauf nicht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:21 Mi 14.03.2012 | | Autor: | Sab25 |
Aber was macht das für einen unterschied wenn da A/V steht ?
Dann steht bei mir das:
I / 0,04 pi * A/V
OH MAN BITTE HELF MIR:
Ich will mit der aufgabe endlich fertig werden.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:54 Mi 14.03.2012 | | Autor: | GvC |
> Aber was macht das für einen unterschied wenn da A/V steht
> ?
>
> Dann steht bei mir das:
>
> I / 0,04 pi * A/V
> OH MAN BITTE HELF MIR:
> Ich will mit der aufgabe endlich fertig werden.
Du kannst nur dann mit der Aufgabe fertig werden, wenn Du verstehst, was Du da machst. Dazu gehört nicht nur, dass Du das physikalische Szenario verstehst, sondern auch, dass Du die physikalischen Maßeinheiten etwas ernster nimmst. Wenn im Zähler die Einheit A steht, im Nenner die Einheit S (während die Einheit m sich herausgekürzt hat), ist die resultierende Einheit V. Das ist aber die falsche Einheit für einen Widerstand. Also kann an Deiner Gleichung irgendwas nicht stimmen.
Vielleicht beschreibst Du nochmal ganz genau und Schritt für Schritt, wie Du auf die Gleichung für den Widerstand gekommen bist. Bislang geht das nämlich ziemlich durcheinander.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:02 Mi 14.03.2012 | | Autor: | Sab25 |
Also leute ich schicke euch mal das foto der musterlösung.
Könnt ihr mir bitte nur erklären wie man da auf das ergebnis kommt.
GRUSS
Sab
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:58 Mi 14.03.2012 | | Autor: | GvC |
Es steht doch (fast) alles da. Warum hast Du die linke Seite der Gleichung nicht mit abgelichtet? Dort steht U, richtig?
[mm]U=\frac{I}{4\pi\gamma}\cdot\left( \frac{1}{r_1}-\frac{1}{r}\right) [/mm]
I auf die andere Seite gebracht:
[mm]\frac{U}{I}=R=\frac{1}{4\pi\gamma}\cdot\left( \frac{1}{r_1}-\frac{1}{r}\right) [/mm]
Bleibt nur die Frage zu klären, warum man die obere Integrationsgrenze als [mm] \infty [/mm] eingesetzt hat.
Offenbar wurde so getan, als sei der Kugelerder sehr tief (unendlich tief) eingegraben. Tatsächlich kann die Grenze [mm] \infty [/mm] nicht in allen Richtungen angesetzt werden. Man hat also ein wenig idealisiert und damit die Näherungsformel gefunden:
[mm]R=\frac{1}{4\pi\gamma\cdot r_1} [/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:04 Do 15.03.2012 | | Autor: | Sab25 |
Hallo Gvc tut mir leid das ich dich doch nochmals um diese zeit stören muss aber du musst mir das noch mit den Einheiten erklären. Wie kommen die da auf 25/ pi * Ohm . Das musst dürr bitte erklären. Ich kapiere das einfach nicht.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:17 Do 15.03.2012 | | Autor: | GvC |
[mm]R=\frac{1}{4\pi\gamma\cdot r_1}[/mm]
Gegebene Größen:
[mm] \gamma=10^{-2}\frac{S}{m}
[/mm]
[mm] r_1=1m
[/mm]
Einsetzen:
[mm]R=\frac{1}{4\pi\cdot 10^{-2}\frac{S}{m}\cdot 1m}[/mm]
Da kannst Du die Einheit m kürzen. Außerdem weißt Du, dass
[mm] \frac{1}{10^{-2}}=10^2=100
[/mm]
und
[mm] \frac{1}{S}=\Omega
[/mm]
Damit ergibt sich
[mm]R=\frac{100}{4\pi}\Omega[/mm]
Dann wurde offenbar gekürzt
[mm] \frac{100}{4}=25
[/mm]
und demzufolge
[mm]R=\frac{25}{\pi}\Omega[/mm]
Kannst Du den letzten Schritt jetzt alleine?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:27 Do 15.03.2012 | | Autor: | Sab25 |
Ach danke Gvc jetzt verstehe ich es . Hab mir meinen kopf zerbrochen .
Hast du für diese aufgabe noch einen kleinen tipp für mich wie ich vorgehen soll.
Berechnen Sie den Gesamtstrom I, welcher im Fehlerfall in das Erdreich abfließt
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:33 Do 15.03.2012 | | Autor: | GvC |
Kannst Du nicht ein ganz kleines bisschen auch mal alleine machen? Das ohmsche Gesetz kennst Du doch, oder? Die Spannung ist gegeben, den Widerstand hast Du gerade errechnet, da sollte sich der Strom doch wohl berechnen lassen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:46 Do 15.03.2012 | | Autor: | Sab25 |
Das problem ist ja das ich nicht einfach die
Formel I = u/R BENUTZEN KANN ODER?
U ist ja = [mm] \bruch{I}{4pi*gamma * r1}
[/mm]
Und welches R benutze ich das vorherig berechnete oder wie?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:57 Do 15.03.2012 | | Autor: | GvC |
> Das problem ist ja das ich nicht einfach die
> Formel I = u/R BENUTZEN KANN ODER?
>
> U ist ja = [mm]\bruch{I}{4pi*gamma * r1}[/mm]
>
> Und welches R benutze ich das vorherig berechnete oder >wie?
Oh je. Das ist doch, wie gerade festgestellt, die Gleichung zur Bestimmung des Erdungswiderstandes, bei der weder U noch I gegeben sind. Die Spannung, die einen Strom durch diesen Widerstand treibt, ist die Phasenspannung des Drehstromsystems. Die (verkettete) Leiterspannung ist zu 12kV gegeben, die Phasenspannung demnach [mm] \frac{12kV}{\sqrt{3}}=6,93kV. [/mm] Beides ist im Text der Aufgabenstellung nachzulesen.
Sag' mal, liest Du denn die Aufgabenstellung überhaupt nicht?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:04 Do 15.03.2012 | | Autor: | Sab25 |
Hallo leute ich habe das ergebnis raus und auch ein wenig in der lösung gespickt wieder mal aber ich verstehe nicht warum
man hier Ue * 4pi* gamma * r gerechnet hat?
Ist nicht die formel nicht urprünglich
U= R*I
I = U/R ?
wenn mir das jemand erklären kann ist es schon genug.
Mein rechnung habe ich als foto gepostet.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:19 Do 15.03.2012 | | Autor: | GvC |
Hast Du nicht gerade selber den Widerstand zu
[mm]R=\frac{1}{\4\pi\gamma\cdot r_1}[/mm]
bestimmt?
Und wenn Du diesen Widerstand in die Formel [mm] I=\frac{U}{R} [/mm] einsetzt, erhältst Du dann nicht
[mm]I=\frac{U}{\frac{1}{4\pi\gamma\cdot r_1}}=U\cdot 4\pi\gamma\cdot r_1[/mm]
?
Was ist daran nicht zu verstehen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:27 Do 15.03.2012 | | Autor: | Sab25 |
Oh man verdammt ja hast recht . Ich glaub ich bin blöd danke man . Jetzt ist natürlich alles klar.
Zu der letzten aufgabe muss ich ehrlich sagen weiss ich gar nicht wie ich vorgehen soll?
Tut mir leid aber ihr müsst wenn es geht auch hier helfen.
Danke für eure geduld an dieser stelle.
Gruß
Sab is Sab
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:21 Do 15.03.2012 | | Autor: | GvC |
Es ist natürlich einfach zu behaupten, man könne etwas nicht und man müsse Hilfe erbitten. Dann braucht man nämlich nicht selber zu denken, und die Aufgaben werden einem dennoch gelöst.
Du hast selber bereits festgestellt, dass die Spannung zwischen zwei Punkten im Strömungsfeld sich bestimmt zu
[mm]U=\frac{I}{4\pi\gamma}\cdot\left( \frac{1}{r_a}-\frac{1}{r_b}\right) [/mm]
Dabei sind ra und rb die Abstände der Vorder- bzw. Hinterhufe vom Mittelpunkt des Kugelerders. Wie man leicht per Pythagoras ermitteln kann, ist im vorliegenden Fall
ra=5m
rb=7m
Der Strom I wurde gerade berechnet, die Leitfähigkeit [mm] \gamma [/mm] ist gegeben. Die gesuchte Spannung U zwischen Vorder- und Hinterhufen ist also einfach durch stures Rechnen zu bestimmen.
Du kannst auch ein bisschen nachdenken und Dich daran erinnern, dass gerade auch der Zusammenhang
[mm]U_e=\frac{I}{4\pi\gamma r_1}[/mm]
verwendet wurde, woraus folgt, dass
[mm]\frac{I}{4\pi\gamma}=U_e\cdot r_1[/mm]
Wenn Du das in die Bestimmungsgleichung für die Schrittspannung einsetzt, erhältst Du
[mm]U=U_e\cdot r_1\cdot\left( \frac{1}{r_a}-\frac{1}{r_b}\right) [/mm]
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