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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:02 Mo 04.01.2010 | | Autor: | johnyan |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
a) Vereinfachen Sie zunächst die gegebene Schaltung.
b) Mit Hilfe der Kirchhoff'schen Gesetze sind die eingetragenen Ströme [mm] I_1, I_2, I_3 [/mm] zu berechnen.
c) Berechnen Sie die Spannung [mm] U_2 [/mm] über den Widerstand [mm] R_2. [/mm] |
Schon bei a) bin ich mir nicht mehr so sicher, ich habe mir überlegt, dass ich [mm] R_1 [/mm] und [mm] R_2 [/mm] zusammenfasse. Stimmt das dann erstmal soweit mit der vereinfachung oder kommt da noch mehr?
zu b) habe ich mir erstmal überlegt, dass [mm] I_1=I_2+I_3 [/mm] sein sollte, oder? Und je nach dem, wie weit man die schaltung vereinfachen kann, Maschen bilden und weiterrechnen.
zu c), wenn [mm] I_3 [/mm] berechnet wurde, ist dann [mm] R_{12}*I_3=U_2?
[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> a) Vereinfachen Sie zunächst die gegebene Schaltung.
> b) Mit Hilfe der Kirchhoff'schen Gesetze sind die
> eingetragenen Ströme [mm]I_1, I_2, I_3[/mm] zu berechnen.
> c) Berechnen Sie die Spannung [mm]U_2[/mm] über den Widerstand
> [mm]R_2.[/mm]
> Schon bei a) bin ich mir nicht mehr so sicher, ich habe
> mir überlegt, dass ich [mm]R_1[/mm] und [mm]R_2[/mm] zusammenfasse. Stimmt
> das dann erstmal soweit mit der vereinfachung oder kommt da
> noch mehr?
also du kannst [mm] R_1 [/mm] und [mm] R_2 [/mm] parallel zusammenfassen und dazu [mm] R_3 [/mm] in Reihe, dadurch vereinfacht sich die schaltung erheblich
>
> zu b) habe ich mir erstmal überlegt, dass [mm]I_1=I_2+I_3[/mm] sein
> sollte, oder?
kann sein, muss aber nicht.. das praktische jedoch ist: es ist egal wie die ströme fließen... sobald du eine stromrichtung festgelegt hast, musst du konsequent die spannungspfeile an den widerständen daran anpassen (verbraucherpfeilsystem). wenn du am ende der rechnung einen negativen strom herausbekommst weisst du, dass du den ursprünglichen strom falsch herum vermutet hast
> Und je nach dem, wie weit man die schaltung
> vereinfachen kann, Maschen bilden und weiterrechnen.
jep, mit dem hinweis zu den zählpfeilen von oben
>
> zu c), wenn [mm]I_3[/mm] berechnet wurde, ist dann [mm]R_{12}*I_3=U_2?[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:39 Mo 04.01.2010 | | Autor: | johnyan |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ok, so sollte a) sein, denke ich.
b) Masche 1: [mm] U_{123}+U_5=12V
[/mm]
Masche 2: [mm] U_{123}+U_4=5V
[/mm]
Jetzt weiß ich leider nicht so genau, wie ich [mm] I_1, I_2, I_3 [/mm] berechnen soll.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> Ok, so sollte a) sein, denke ich.
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> b) Masche 1: [mm]U_{123}+U_5=12V[/mm]
> Masche 2: [mm]U_{123}+U_4=5V[/mm]
naja nun schreibst du die spannungen über den widerständen noch als produkt aus strom und widerstand, z.b [mm] u_5=i_1*R5 [/mm] usw.. zusammen mit der knotenpunktgleichung hast du dann 3 gleichungen mit 3 unbekannten.. die kannst du dann nach gauß lösen oder mit einem matrixverfahren
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> Jetzt weiß ich leider nicht so genau, wie ich [mm]I_1, I_2, I_3[/mm]
> berechnen soll.
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:22 Mo 04.01.2010 | | Autor: | johnyan |
Ah ja, klar.
b)
[mm] U_5=I_1*R_5
[/mm]
[mm] U_4=R_4*I_2
[/mm]
[mm] U_{123}=R_{123}*I_3
[/mm]
[mm] I_3=I_1+I_2
[/mm]
[mm] U_{123}+U_5=12V
[/mm]
[mm] U_{123}+U_4=5V
[/mm]
Die Werte nochmal: [mm] R_1=2\Omega, R_2=2\Omega, R_3=3\Omega, R_4=2\Omega, R_5=3\Omega
[/mm]
[mm] R_{123}=\bruch{R_1*R_2}{R_1+R_2}+R_3=\bruch{2*2}{2+2}+3=4\Omega
[/mm]
nach langer Rechnung habe ich [mm] I_1=2A, I_2=-0,5A, I_3=1,5A.
[/mm]
Wenn jemand Zeit und Lust hätte, könnte er oder sie die Ergebnisse einmal überprüfen? das wäre sehr nett.
c) [mm] R_{12}*I_3=U_2
[/mm]
[mm] R_{12}=\bruch{R_1*R_2}{R_1+R_2}=\bruch{2*2}{2+2}=1\Omega
[/mm]
[mm] U_2=1*1,5=1,5V
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:46 Di 05.01.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
ja, die Zahlenwerte sind okay.
Viele Grüße,
Infinit
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