Elektronengeschwindigkeit < Atom- und Kernphysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:06 Mi 11.02.2009 | | Autor: | MrPotter |
| Aufgabe | | Welche Geschwindigkeit müssen Elektronen mindestens besitzen, um Wasserstoffatome im Grundzustand durch Stöße so anzuregen, dass sie a) genau eine und b) alle möglichen Spektrallinien emittieren? Welche Beschleunigungsspannungen sind nötig? |
Hey vorhilfe-Fans,
ich verstehe die Aufgabenstellung, weiß aber mit meinen derzeitigen Kenntnissen nicht, wie ich sie lösen kann. Ich habe gedacht, dass ich mit der Formel für den Bahnradius (Radialkraft = Coulombkraft) irgendwie die Geschwindigkeit berechnen kann - aber das scheint mir völliger Unsinn zu sein.
Das Mosley'sche Gesetz, welches ich in diesem Zusammenhang kenne, hilft mir auch nicht weiter.
Wie sieht ein klügerer Ansatz für die Elektronengeschwindigkeit aus?
Vielen Dank für eure Hilfe
MrPotter
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:33 Mi 11.02.2009 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
Die Spektren kannst du dir mit Hilfe des Bohrschen Atommodells herleiten.
![[]](/images/popup.gif) siehe hier
Die errechnete Energie setzt du dann gleich deiner kinetischen Energie [mm] E_{kin}=0,5mv^2
[/mm]
Gruß ONeill
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:01 Mi 11.02.2009 | | Autor: | MrPotter |
Hey,
also nehme ich erst das Moseley'sche Gesetz und stelle die daraus errechnte Energie mit E=0.5mv² gleich.
Da stellt sich jetzt bei mir die Frage - wie soll ich im Fall von a) m und n wählen? Die Aufgabe meint "Grundzustand". Also n=1 und ebenfalls m=1 ?
Grüße
MrPotter
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:22 Do 12.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich weiss nicht genau was du mit Mosleygesetz meinst
i.A. rechnet man das H Atom mit dem Bohrschen Atommodell, nur die Quantenzahlen n spielen hier fuer die Energien ne Rolle.
also gilt
[mm] \Delta [/mm] E = [mm] E_{n_2} [/mm] - [mm] E_{n_1} [/mm] = [mm] \bruch{ m e^4 Z^2 }{ 8 \epsilon_0^2 h^2 } [/mm] *( [mm] \bruch{ 1 }{n_1^2 } [/mm] - [mm] \bruch{ 1 }{ n_2^2 } [/mm] )
Der Vorfaktor fuer H ist dabei insgesamt -13.6eV
Gruss leduart
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