Elektronenspin < Atom- und Kernphysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:46 Mi 11.07.2012 | | Autor: | Ana-Lena |
| Aufgabe | In einem klassischen Modell wird das Elektron als homogen geladene Kugel beschrieben.
a) Wie groß ist die Umlaufgeschwindigkeit des Äquators, wenn der Drehimpuls [mm] $\sqrt(3) \hbar/2$ [/mm] ist.
b)Wie groß ist dann die Rotationsenergie? Vergleichen Sie mit [mm] $m_e c^2$.
[/mm]
Nehmen Sie als Werte $r = 1,4 [mm] 10^{-15} [/mm] m$ und einmal $r = [mm] 1,4*10^{-18} [/mm] m$. |
Hi,
ich muss ein wenig angestoßen werden, damit ich hier weiter komme. Wäre jemand so lieb und gibt mir einen Tipp?
Liebe Grüße,
Ana-Lena
|
|
| |
|
Hallo!
Du benötigst das Trägheitsmoment einer Kugel: [mm] J=\frac{2}{5}mr^2. [/mm] Der Drehimpuls ist dann [mm] L=J\omega [/mm] ...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:33 Do 12.07.2012 | | Autor: | Ana-Lena |
Dank dir!
Warum ist die Ruheenergie [mm] $E=mc^2$ [/mm] um [mm] $10^{-5}$ [/mm] kleiner als die Rotationsenergie? Weil der Spin nicht betrachtet wird?
Liebe Grüße,
Ana-Lena
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:04 Do 12.07.2012 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Dank dir!
>
> Warum ist die Ruheenergie [mm]E=mc^2[/mm] um [mm]10^{-5}[/mm] kleiner als die
> Rotationsenergie? Weil der Spin nicht betrachtet wird?
Nein, weil hier die klassische Größe (Rotationsenergie einer starren Kugel) auf ein Objekt der Quantenmechanik übertragen wird. Die klassische Anschauung geht hier völlig daneben: der Spin ist eben nicht der Drehimpuls eines starren Körpers, sondern eine nur in der Quantenmechanik beschreibbare Größe.
Zum Vergleich mit der Ruheenergie: man braucht die doppelte Ruheenergie [mm] $2m_ec^2$, [/mm] um ein Elektron-Positron-Paar zu erzeugen. Wäre die berechnete Rotationsenergie real, so müsste sie wegen der Energieerhaltung auch gleich doppelt aufgebracht werden, um Positron und Elektron als rotierende Kugeln zu erzeugen.
[mm] $1,4*10^{-15}$m [/mm] ist übrigens etwa die Größe eines Protons. Elektronen sind - das zeigen einfache Streuexperimente - um ein Vielfaches kleiner und haben keinerlei beobachtbare innere Struktur. Wenn du den um den Faktor 1000 kleineren Radius einsetzt, bekommst du eine unglaublich große Rotationsenergie heraus - das zeigt schon, dass da etwas nicht stimmen kann.
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
|
