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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:08 Fr 04.09.2009 | | Autor: | steem |
| Aufgabe | Eine elektronische Baugruppe enthäalt 10 integrierte Schaltkreise mit einer Ausschussquote (des Schaltkreises allein, ohne Anschlüsse) von jeweils %0.6, weiterhin weisen alle zusammen insgesamt 1000 Lötstellen auf, von denen im Mittel 0.01% mangelhaft sind. Eine solche Baugruppe nur ist bereits dann nicht funktionsfähig, wenn mindestens einer der integrierte Schaltkreise oder mindestens eine der Lötstellen defekt ist.
Die Wahrscheinlichkeit ist zu ermitteln. |
Mit den Prozentangaben ist die Wahrscheinlichkeit des Ausfalls ja schon gegeben. Also dachte ich mir, ich addiere einfach beide Ausfallwahrscheinlichkeiten und dann passt das. Aber nein es kommt wieder was völlig anderes raus :(
Ich habe folgendes:
P(A) + P(B) = 0,006 + 0,01 = 0,016
Das richtige Ergebnis wäre 0,1480 gewesen... Wie kommt man dazu?
Irgendwie müssen die Stückzahlen ja auch eine Rolle spielen, nur weiß ich grade ums zerplatzen nicht wie ich die verwerten soll :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:29 Fr 04.09.2009 | | Autor: | abakus |
> Eine elektronische Baugruppe enthäalt 10 integrierte
> Schaltkreise mit einer Ausschussquote (des Schaltkreises
> allein, ohne Anschlüsse) von jeweils %0.6, weiterhin
Also beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schaltkreis in Ordnung ist, genau 0,994.
> weisen alle zusammen insgesamt 1000 Lötstellen auf, von
> denen im Mittel 0.01% mangelhaft sind. Eine solche #
Also beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass eine Lötstelle in Ordnung ist, genau 0,9999.
> Baugruppe nur ist bereits dann nicht funktionsfähig, wenn
> mindestens einer der integrierte Schaltkreise oder
> mindestens eine der Lötstellen defekt ist.
>
> Die Wahrscheinlichkeit ist zu ermitteln.
> Mit den Prozentangaben ist die Wahrscheinlichkeit des
> Ausfalls ja schon gegeben. Also dachte ich mir, ich addiere
> einfach beide Ausfallwahrscheinlichkeiten und dann passt
> das. Aber nein es kommt wieder was völlig anderes raus :(
>
> Ich habe folgendes:
> P(A) + P(B) = 0,006 + 0,01 = 0,016
>
> Das richtige Ergebnis wäre 0,1480 gewesen... Wie kommt
> man dazu?
>
> Irgendwie müssen die Stückzahlen ja auch eine Rolle
> spielen, nur weiß ich grade ums zerplatzen nicht wie ich
> die verwerten soll :(
Hallo,
die Baugruppe fällt NICHT aus, wenn ALLE 10 Schaltkreise und ALLE 1000 Lötstellen in Ordnung sind.
Wenn du dir davon ein Baumdiagramm mit 1010 Stufen machen würdest und in jeder Stufe die Zustände "i.O." und "fehlerhaft" unterscheiden würdest, wäre unter den [mm] 2^{1010} [/mm] möglichen Pfaden nur einer, der IMMER "i.O." anzeigt.
Die Wahrscheinlichkeit dieses Pfades ist das Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten, also
[mm] 0,994^{10}*0,9999^{1000}.
[/mm]
Der Ausfall ist das Gegenereignis davon, also [mm] 1-0,994^{10}*0,9999^{1000}.
[/mm]
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:45 Fr 04.09.2009 | | Autor: | steem |
Vielen Dank!
Da wäre ich nie drauf gekommen! Wie ist denn die allgemeine Regel dafür?
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