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| Aufgabe | Eine graphitbeschichtete Kugel K mit der Masse m=2g hängt an einem l02m langen Perlonfaden. Sie trägt die Ladung q=10nC. Die Kugel befindet sich in der Mitte zwischen den vertikal angeordneten, quadratischen Platten eines Kondensators mit dem Plattenabstand d=10cm und der Kantenlänge a=40cm, Der Kondensator wird so aufgeladen, dass die Kugel um die Strecke s=4cm horizontal ausgelenkt wird.
i.) Berechen Sie die Sapnnung U zwischen den Kondensatorplatten. (zur Kontrolle: U=(mgsd)/(lq) |
Die Aufgabe ist aus dem Landesabi Hessen 2007 nachschreibtermin. Ich hatte hier zuerst die Idee über Energieerhaltung zu rechnen. Also: mgh= EQs ; Die Höhe hab ich mit sin und tan ausgerechnet und für E hab ich U/d ersetzt. Hab das ganze auch von meinem Lehrer nachrechnen lassen und der kam mit Hilfe einer Näherung auf U=(mgsd)/(2lq)
In der Lösung wurde mit Kräften gerechnet, wobei die Lösung recht leicht ist. (Die resultierende Kraft auf die Kugel folgt durch ein Kräfteparallelogramm au der Gravitationskraft G und der Kraft des Kondensators F, die man noch nicht kennt, da ja U auch noch unbekannt ist. Die resultierende Kraft muss der Gegenkraft, die vom Faden kommt genau entgegengerichtet sein. Wenn das der Fall ist erhält man zwei ähnliche Dreiecke und kommt über die Winkelfunktionen auf die Formeln sin [mm] \alpha [/mm] =s/l und tan =F/G durch Näherung für kleine Winkel kommt man auf s/l = (Uq/d)/(mg) )
Ich verstehe jetzt nicht, warum man mit der Energiegleichsetzung auf ein Ergebnis kommt, das um den Faktor 2 abweicht.
Ich hoffe ich konnte erklären, worum es mir geht und freu mich über hilfreiche antworten, da ich mir schon seit längerem den Kopf zerbreche.
Gruß
Wetterfrosch
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:49 Fr 18.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Wetterfrosch88
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
Das statische Gleichgewicht und der Energiesatz passen nicht zusammen. Statisch: Kräftegleichgewicht dynamisch : Energiesatz.
Anschaulich: hängst du die Kugel in den ungeladenen Kondensator und baust dann das el. Feld durch einschalten der spannung auf, so schlägt die Kugel weiter aus, pendelt dan, je nach Reibung, eine Weile hin und her und beibt in der durch das Kräftegleichgewicht gegebenen Stellung hängen.
Mechanisches Analoogon: Du hast ne entspannte Feder, und ne Masse m. die hängst du an die entspannte Feder und rechnest a) mit Energiesatz: [mm] mgh=D/2s^2 [/mm] und bekommst die doppelte Aslenkung, als wenn du m*g=D*s Kräftegleichgewicht rechnest. auch hier würde beim plötzlichen Anhängen die Masse über die Ruhelage hinaus schwingen.
Gruss leduart
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Danke, die Idee fand ich zwar erst recht einleuchtend, aber die Spannung muss ja nicht schlagartig angelegt werden, sondern kann langsam aufgedreht werden. Und dann hat man keine Schwingung mehr.
Gruß
Frosch
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:45 Mo 21.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Bei dem langsam Aufdrehen, würde ohne Reibung auch ne Beschleunigung auftreten, also genau derselbe vergrößerte Ausschlag. In Praxis kann man fast so langsam aufdrehen, dass die Reibung direkt die zusätzliche Energie auffrisst.
Grus leduart
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