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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:48 Di 30.08.2005 | | Autor: | home |
Hallo zusammen, ich habe da ein Problem mit einer serieschaltung.
Kann mir mal jamnd ein tipp geben, so was wie der erste schritt dieser rechnung. ich möchte kein resultat, denn oftmals lerne ich mehr wenn ich selber darauf komme. manchmal mit ein wenig hilfe von jemanden.
Vielen Dank zum voraus.
Berechnen sie R3 der serieschaltung.
R1=12kOhm
R2=700Ohm
R3= ? U3=20.4V
R4=3.2kOhm
R5=4.2kOhm
Uges=110V ich bin mir fast sicher das diese rechnung mit U=R*I lösbar ist.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:54 Di 30.08.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo home!
Also dann nur Ansätze ...
- Gesamtwiderstand [mm] $R_{ges}$ [/mm] berechnen für diese Serienschaltung mit [mm] $R_3$ [/mm] als Unbekannte
- Stromstärke $I_$ berechnen aus Gesamtspannung [mm] $U_{ges}$ [/mm] und dem Gesamtwiderstand [mm] $R_{ges}$
[/mm]
Es gilt ja: $I \ = \ [mm] I_{ges} [/mm] \ = \ [mm] I_1 [/mm] \ = \ [mm] I_2 [/mm] \ = \ ...$
- gesuchten Widerstand [mm] $R_3$ [/mm] berechnen mit Ohm'schen Gesetz [mm] $R_3 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{U_3}{I}$ [/mm] und diese Gleichung dann nach [mm] $R_3$ [/mm] auflösen.
Reichen Dir diese Hinweise aus?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:07 Di 30.08.2005 | | Autor: | home |
Vielen dank für die hilfe loddar
das ist ja gerade mein problem Rges
ich kann ja Rges nicht bestimmen
kann ja nicht alle einzelwiderstände zusammenzählen
oder mit dem ohmschen gesetz Rges=Uges/I mir ist ja I unbekannt.>
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:20 Di 30.08.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo home!
Geh' doch mal ganz stur nach Formel vor:
[mm] $R_{ges} [/mm] \ = \ [mm] R_1 [/mm] + [mm] R_2 [/mm] + [mm] R_3 [/mm] + [mm] R_4 [/mm] + [mm] R_5 [/mm] \ = \ 12000 + 700 + [mm] R_3 [/mm] + 3200 + 4200 \ = \ [mm] R_3 [/mm] + 20100$
Edit: Zahlenwert für [mm] $\blue{R_1}$ [/mm] korrigiert. Loddar
Und das nun in die Formel für die Stromstärke ...
$I \ = \ [mm] \bruch{U_{ges}}{R_{ges}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{110}{R_3+20100}$
[/mm]
Und dies' nun in die letzte Formel für [mm] $R_3 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{U_3}{I} [/mm] \ = \ ...$ .
Nun klarer und ![[lichtaufgegangen]](/images/smileys/lichtaufgegangen.gif "[lichtaufgegangen]") ??
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:49 Mi 31.08.2005 | | Autor: | home |
Ist dass richtig so?
R3=20.4V/110V/R3+9300
nun kommt mein problem mit dieser gleichung!! wie muss ich vorgehen um den bruch aufzulösen?
zuerst mal R3+9300 dann mal 110 ?
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hallo home,
also ihr habt einen kleinen flüchtigkeitsfehler gemacht, da [mm] R_{1}=12000 [/mm] Ohm und nicht 1200 Ohm ist. Daraus folgt dann:
[mm] I_{G}=I_{3}= \bruch{U_{G}}{R_{G}}= \bruch{110V}{R_{3}+20100 Ohm }
[/mm]
[mm] R_{3}= \bruch{20,4V}{I_{3}} [/mm]
[mm] R_{3}=\bruch{20,4V}{\bruch{110V}{R_{3}+20100 Ohm }}
[/mm]
[mm] R_{3}=0,1855*[R_{3}+20100 [/mm] Ohm ]
[mm] R_{3}=0,1855*R_{3}+3728,55 [/mm] Ohm
[mm] R_{3}*5,3908=R_{3}+20100 [/mm] Ohm
[mm] R_{3}*4,3908=20100 [/mm] Ohm
[mm] R_{3}=4577,75 [/mm] Ohm
[mm] I_{G}=4,456mA
[/mm]
schöne grüße kruder77
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:51 Mi 31.08.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo kruder!
> also ihr habt einen kleinen flüchtigkeitsfehler gemacht, da
> [mm]R_{1}=12000[/mm] Ohm und nicht 1200 Ohm ist.
Da hast Du natürlich völlig Recht - ich werde das gleich mal korrigieren!
Danke für den Hinweis!
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:04 Mi 31.08.2005 | | Autor: | home |
Also vielen dank für eure hilfe bis hier hin!
Ich habe nur noch ein problem mit dem umstellen der Formel. (gleichung auflösen nach R3)
wie macht man das wenn man ein doppelbruch hat? kann mir das jemand erklären?
wäre echt net von euch.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:31 Mi 31.08.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Home!
Wie teilt man denn durch einen Bruch?
Indem man doch mit dem Kehrwert des Bruches multipliziert!
[mm] $R_3 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{U_3}{I} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{20,4}{\bruch{110}{R_3+20100}} [/mm] \ = \ 20,4 \ : \ [mm] \bruch{110}{R_3+20100} [/mm] \ = \ 20,4 \ * \ [mm] \bruch{R_3+20100}{110} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{20,4}{110}*R_3 [/mm] + [mm] \bruch{20,4*20100}{110}$
[/mm]
Schaffst Du nun den Rest alleine?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:54 Do 01.09.2005 | | Autor: | home |
Hey sorry loddar ich schaffe es nicht weiter, keine ahnung wieso?
kannst du mir nochmals ein wenig helfen?
bist echt nen klasse typ danke vielmal.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:28 Do 01.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo home!
Wir haben also folgende Gleichung zu lösen:
[mm] $R_3 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{20,4}{110}*R_3 [/mm] + [mm] \bruch{20,4*20100}{110}$
[/mm]
Nun rechne doch mal auf beiden Seiten der Gleichung [mm] $\left| \ - \bruch{20,4}{110}*R_3$ , und schon hast Du alle $R_3$'s auf einer Seite der Gleichung und den Rest auf der anderen.
Nun noch zwei Schritte (zusammenfassen und durch den Koeffizient teilen) - fertig!
Gruß
Loddar
[/mm]
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Hallo home,
Loddar und kruder77 haben Dir ja bereits den Lösungsweg und die Lösung aufgezeigt. Mein Weg wäre etwas anders gewesen: Ich verwende immer Symbole bis zum Schluß und setze dann erst Zahlen ein. Dadurch vermeide ich Rundungsfehler.
Der Einfacheit halber bezeichne ich die Summe der Widerstände [mm] $R_1, R_2, R_4, R_5$ [/mm] mit [mm] $R_n [/mm] = 20100 [mm] \Omega$ [/mm] und erhalte folgende Formeln:
$I = [mm] \bruch{U_{ges}}{R_3 + R_n}$ [/mm] und $I = [mm] \bruch{U_3}{R_3}$
[/mm]
Da der Strom I bei der Serienschaltung durch alle Widerstände der gleiche ist, können die beiden Formeln gleichgesetzt werden:
[mm] $\bruch{U_{ges}}{R_3 + R_n} [/mm] = [mm] \bruch{U_3}{R_3}$
[/mm]
Durch ausmultiplizieren über Kreuz erhalten wir:
[mm] $U_{ges} [/mm] * [mm] R_3 [/mm] = [mm] U_3 [/mm] * [mm] R_3 [/mm] + [mm] U_3 [/mm] * [mm] R_n$
[/mm]
Alle Produkte, die [mm] $R_3$ [/mm] enthalten, werden auf die linke Seite gebracht. Anschließend wird [mm] $R_3$ [/mm] ausgeklammert, und dann wird durch den Inhalt der Klammer dividiert:
[mm] $U_{ges} [/mm] * [mm] R_3 [/mm] - [mm] U_3 [/mm] * [mm] R_3 [/mm] = [mm] U_3 [/mm] * [mm] R_n$
[/mm]
[mm] $R_3 [/mm] * [mm] \left(U_{ges} - U_3\right) [/mm] = [mm] U_3 [/mm] * [mm] R_n$
[/mm]
[mm] $R_3 [/mm] = [mm] \bruch{U_3 * R_n}{U_{ges} - U_3}$
[/mm]
Jetzt werden die Zahlen eingesetzt:
[mm] $R_3 [/mm] = [mm] \bruch [/mm] {20,4 V * 20100 [mm] \Omega}{110 V - 20,4 V} [/mm] = 4576 [mm] \Omega$
[/mm]
Gruß Einstein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:19 Do 01.09.2005 | | Autor: | home |
Herzlichen Dank Einstein
Formeln ohne eingesetzte Zahlen sind für mich leichter umzustellen. Vielleicht ist das nur eine Einbildung aber ich habe viel weniger mühe damit.
Ich danke euch allen Krudder Lodder und Einstein für eure geduld mit mir.
mfg home
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