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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:03 Mo 26.01.2009 | | Autor: | lill |
| Aufgabe | Aufgabe 1: Mengen
a) Stellen Sie die folgenden Mengen in aufzählender Form oder Intervallschreibweise dar.
A = [mm] $\{x | x \in\IN \,und\, x\le 7\}$
[/mm]
B = [mm] $\{x | x \in\IR ,\,x<8,\,x\,ist\,Primzahl\}$
[/mm]
C = [mm] $\{ x|x\in\IR\,und\,x>-2\}$
[/mm]
D = [mm] $\{x|x\in\IR,\,x\ge -1,\,x<7\}$ [/mm]
b) Welche Teilmengenbeziehungen bestehen zwischen den Mengen A, B, C und D?
c) Berechnen Sie [mm] $(A\cup B)\backslash [/mm] C$ und [mm] $(C\backslash D)\cup(D\backslash [/mm] C)$ |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
a)
A = [0,7]
B = [2,3,5,7]
C = [mm] (-2,\infty]
[/mm]
D = [-1,6]
b) [mm] $A\subseteq [/mm] A$, [mm] $A\subseteq [/mm] C$, [mm] $B\subseteq [/mm] B$, [mm] $B\subseteq [/mm] A$, [mm] $B\subseteq [/mm] C$, [mm] $B\subseteq [/mm] D$, [mm] $C\subseteq [/mm] C$, [mm] $D\subseteq [/mm] D$, [mm] $D\subseteq [/mm] C$
c) [mm] $(A\cup B)\backslash D\,=\,\{7\}$
[/mm]
[mm] $(C\backslash D)\cup(D\backslash C)\,=\,[7,\infty)$
[/mm]
Wollte fragen, ob das so korrekt ist, da ein Bekannter bei der 2. Unteraufgabe von c) [mm] $(C\backslash D)\cup(D\backslash C)\,=\,[7,\infty)\cup(-2,-1)$ [/mm] erhalten hat.
Gruß lill
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:29 Mo 26.01.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo Lill,
> Aufgabe 1: Mengen
> a) Stellen Sie die folgenden Mengen in aufzählender Form
> oder Intervallschreibweise dar.
> A = [mm]\{x | x \in\IN \,und\, x\le 7\}[/mm]
> B = [mm]\{x | x \in\IR ,\,x<8,\,x\,ist\,Primzahl\}[/mm]
>
> C = [mm]\{ x|x\in\IR\,und\,x>-2\}[/mm]
> D = [mm]\{x|x\in\IR,\,x\ge -1,\,x<7\}[/mm]
>
>
> b) Welche Teilmengenbeziehungen bestehen zwischen den
> Mengen A, B, C und D?
>
> c) Berechnen Sie [mm](A\cup B)\backslash C[/mm] und [mm](C\backslash D)\cup(D\backslash C)[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> a)
> A = [0,7]
> B = [2,3,5,7]
> C = [mm](-2,\infty][/mm]
> D = [-1,6]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") ja
>
>
> b) [mm]A\subseteq A[/mm], [mm]A\subseteq C[/mm], [mm]B\subseteq B[/mm], [mm]B\subseteq A[/mm],
> [mm]B\subseteq C[/mm], [mm]\red{B\subseteq D}[/mm], [mm]C\subseteq C[/mm], [mm]D\subseteq D[/mm],
> [mm]D\subseteq C[/mm]
warum gilt: [mm] B\subseteq [/mm] D
alles andere ist
>
>
>
> c) [mm](A\cup B)\backslash D\,=\,\{7\}[/mm]
oben steht aber was anderes [mm] (\backslash [/mm] C)! Diesem Fall [mm] \backslash [/mm] D wäre deine Lösung richtig.
> [mm](C\backslash D)\cup(D\backslash C)\,=\,[7,\infty)[/mm]
>
>
> Wollte fragen, ob das so korrekt ist, da ein Bekannter bei
> der 2. Unteraufgabe von c) [mm](C\backslash D)\cup(D\backslash C)\,=\,[7,\infty)\cup(-2,-1)[/mm]
> erhalten hat.
die Aufgabe c musst du mir mal erklären.
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:39 Mo 26.01.2009 | | Autor: | lill |
ja, sorry hab mich in der Aufgabenstellung vertan.
Die erste aufgabe bei c) soll lauten: [mm] $(A\cup B)\backslash [/mm] D$
nun zu [mm] $(C\backslash D)\cup(D\backslash [/mm] C)$:
"C ohne D" sind alle reelen Zahlen ab der 7 also [mm] $[7,\infty)$
[/mm]
"D ohne C" ist die leere Menge
also [mm] $[7,\infty)$ [/mm] vereinigt die leere Menge
also [mm] $[7,\infty)$
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:58 Mo 26.01.2009 | | Autor: | fred97 |
> Aufgabe 1: Mengen
> a) Stellen Sie die folgenden Mengen in aufzählender Form
> oder Intervallschreibweise dar.
> A = [mm]\{x | x \in\IN \,und\, x\le 7\}[/mm]
> B = [mm]\{x | x \in\IR ,\,x<8,\,x\,ist\,Primzahl\}[/mm]
>
> C = [mm]\{ x|x\in\IR\,und\,x>-2\}[/mm]
> D = [mm]\{x|x\in\IR,\,x\ge -1,\,x<7\}[/mm]
>
>
> b) Welche Teilmengenbeziehungen bestehen zwischen den
> Mengen A, B, C und D?
>
> c) Berechnen Sie [mm](A\cup B)\backslash C[/mm] und [mm](C\backslash D)\cup(D\backslash C)[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> a)
> A = [0,7]
Falsch. A = { 0,1,2,3,4,5,6,7}
> B = [2,3,5,7]
O.K.
> C = [mm](-2,\infty][/mm]
O.K.
> D = [-1,6]
Falsch. D = [-1,7)
FRED
>
>
>
> b) [mm]A\subseteq A[/mm], [mm]A\subseteq C[/mm], [mm]B\subseteq B[/mm], [mm]B\subseteq A[/mm],
> [mm]B\subseteq C[/mm], [mm]B\subseteq D[/mm], [mm]C\subseteq C[/mm], [mm]D\subseteq D[/mm],
> [mm]D\subseteq C[/mm]
>
>
>
> c) [mm](A\cup B)\backslash D\,=\,\{7\}[/mm]
> [mm](C\backslash D)\cup(D\backslash C)\,=\,[7,\infty)[/mm]
>
>
>
> Wollte fragen, ob das so korrekt ist, da ein Bekannter bei
> der 2. Unteraufgabe von c) [mm](C\backslash D)\cup(D\backslash C)\,=\,[7,\infty)\cup(-2,-1)[/mm]
> erhalten hat.
>
> Gruß lill
>
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:30 Mo 26.01.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo Fred,
> > Aufgabe 1: Mengen
> > a) Stellen Sie die folgenden Mengen in aufzählender
> Form
> > oder Intervallschreibweise dar.
> > A = [mm]\{x | x \in\IN \,und\, x\le 7\}[/mm]
> > B = [mm]\{x | x \in\IR ,\,x<8,\,x\,ist\,Primzahl\}[/mm]
>
> >
> > C = [mm]\{ x|x\in\IR\,und\,x>-2\}[/mm]
> > D = [mm]\{x|x\in\IR,\,x\ge -1,\,x<7\}[/mm]
> >
> >
> > b) Welche Teilmengenbeziehungen bestehen zwischen den
> > Mengen A, B, C und D?
> >
> > c) Berechnen Sie [mm](A\cup B)\backslash C[/mm] und [mm](C\backslash D)\cup(D\backslash C)[/mm]
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
> >
> > a)
> > A = [0,7]
das sollte sicher das Intervall von [mm] $0\le x\le7$ [/mm] darstellen
> Falsch. A = { 0,1,2,3,4,5,6,7}
>
>
> > B = [2,3,5,7]
>
>
> O.K.
und das hier die Aufzählung der Elemente (korrekterweise in geschweiten Klammern)
@Lill: Wenn du geschweifte Klammern darstellen möchtest, dann schreibe folgendes: \{
> > C = [mm](-2,\infty][/mm]
>
>
> O.K.
>
> > D = [-1,6]
>
>
>
> Falsch. D = [-1,7)
da hast du recht, ich habe es in meiner anderen Antwort berücksichtigt (war ausversehen selbst in [mm] \IN)
[/mm]
>
> FRED
Lg
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:55 Mo 26.01.2009 | | Autor: | lill |
ja, also, irgendwie hab ich da auch nicht aufgepasst... bin auch die ganze Zeit in den natürlichen Zahlen gewesen, nun sind die Ergebnisse klar ;)
danke euch vielmals
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